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meniaires sous forme non résolue. Par exemple, pour la pre- 
mière on prendra 
X.,, 2, pj = a,, 
a, étant une constante arbitraire. On considérera les équations 
— A» fl] = 9, [p/i — = 
et, après les avoir développées, on y remplacera p, , ..., p^ res- 
pectivement par fl, ce qui donnera, pour déterminer tp,, 
un système linéaire et homogène où 4*1 n’entrera que par ses 
dérivées. Ce système n’étant autre que i], dans lequel on aurait 
effectué la transformation qui fait disparaître l’inconnue, sera 
forcément jacobien. 11 suffira d’en connaître une intégrale con- 
tenant, au moins, l’une des dérivées ..., on résoudra 
alors l’équation 4", — «( = 0 par rapport à cette dérivée et l’on 
continuera à appliquer la méthode de la même façon. 
36. Cas où l’inconnue ne figure pas dans le système. 
Le premier système jacobien à intégrer est 
[Pi A>fi] = 9, ..., [p/i i/i,] = 0; 
Z ne figure pas dans ses coefficients, de sorte que si l’on ajoute 
l’équation 
on aura de nouvelles équations d’intégrabilité qui seront linéaires 
et homogènes par rapport à des dérivées secondes prises toutes 
une fois, au moins, par rapport à z, c’est-à-dire se réduiront 
à des identités en vertu de l’équation 
^2 
Ce nouveau système admet des intégrales pour lesquelles on 
