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on peut faire passer un seul plan (/S,), qui détermine les 
points Q,, R,; il s’ensuit qu’à un point S,, il correspond huit 
points SI. Pour déterminer le nombre des points S, correspon- 
dant à un point SI, il faut chercher combien il existe de couples 
Qi, R, situés dans un plan avec la droite l et situés dans un 
plan tangent à la surface S3 avec le point S|. Faisons parcourir 
au point R< la droite \j. Comme doit être dans un plan avec 
la droite l et le point R,, à un point R, il correspondra un seul 
point Q,.; soit Q| un des huit points où la droite z rencontre un 
des huit plans tangents contenant R, et S|. Le point R< sera un 
point d’un couple cherché si le point Q, coïncide avec un des 
huit points Q|. A un point Q( correspondent huit points Q|. A 
un point Q| correspondent huit points Q,, puisque par Q| et S| il 
passe huit plans tangents. Il y a donc seize couples de points 
Q„ R., donc seize points Sj correspondant à un point S|; par 
conséquent, il y a vingt-quatre coïncidences de S; avec S|. 
Parmi les vingt-quatre solutions, il y en a douze étrangères. 
En effet, considérons les deux droites 6, bi et bu qui rencontrent 
la droite L Les deux systèmes Qi, Ri, Si, et Qn, R», Su, situés sur 
les droites 61 et bu, sont dans un plan avec la droite l et par cha- 
cun d’eux il passe six plans tangents à la surface S5, dont les 
points de contact ne sont pas sur une droite de la surface S3. 
Évidemment, ces plans tangents ne passent pas, en général, par 
la droite l; il faut donc diminuer de douze le nombre de couples 
Q.,R i. S, trouvé. Il y aura donc douze couples de points Q,, 
R(, S, qui satisfont aux conditions; par conséquent, il y a douze 
plans tangents qui passent par la droite quelconque l. 
