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Dans ce cas, les droites du tableau suivant, qui sont dans une 
même ligne horizontale, coïncident : 
9i =9i, 
9i = fl'* — fl's = ’ 
fl'i s = fl'*» — S'a» — ÿ*»» 
fl'i 6 — fl '26 = fl'se — fl'«6> 
g, 2 = fl '2 3 ÿ 3 4 == flf* , = fl'* , s , 
Vingt-deux droites de la surface S5 se réunissent en cinq 
droites. Ces cinq droites passent par un point Q. En effet, la 
droite rencontre les droites ÿ, et g \, et comme la droite qui 
est dans le plan de ces deux droites est la droite (712, il faut que 
la droite passe par le point de rencontre des droites gi et 
gi'==gf'; de même, la droite g^g doit passer par ce point. La 
droite 712 rencontre les droites 7, et 7I — g'^, la droite 754 ren- 
contre les deux droites 71 g et 71g, donc la droite 712 = .73 4 
rencontre les quatre premières droites passant par le point Q. 
Elle doit donc passer par le point de rencontre Q de ces quatre 
droites. La dernière droite étant dans le plan des deux pre- 
mières 7, et g \ et dans le plan des deux suivantes 71g et 7^5, 
doit être la droite d’intersection des deux plans passant par ces 
deux couples. Les cinq droites passant par le point Q sont donc 
dans deux plans qui se coupent suivant une droite de la sur- 
face Sg; Q est donc un point biplanaire B4. 
§ 4. a) Supposons que trois des plans singuliers passant par 
le point U se coupent en une droite l. Aux plans du faisceau (/), 
sauf les trois plans singuliers, il correspond toujours un même 
point Q, par lequel passent les trois droites correspondant aux 
trois plans singuliers. Par ce point, il passe encore trois autres 
droites, à savoir (si 4 , 5 et 6 sont les trois plans passant par la 
droite l) les droites 712» 723. 731* En effet, chacun des faisceaux 
( 1 , 2 ), ( 2 , 3 ), ( 3 , 1 ) contient un plan passant par la droite /; 
donc, la droite correspondante passe par le point Q. Les cônes \ ', 
