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surface R4 en quatre points dont deux coïncident avec la tangente 
à la cubique gauche t/j, zj), qui est dans le plan (3^ qui 
contient la droile l. Si le point U est sur cette tangente et sur la 
droite /, un des deux autres plans (3 coïncide avec le plan 
donc nous serons dans le second cas. Pour les deux autres points 
de rencontre de la génératrice / avec la surface R4, les deux 
plans (3 qui coïncident sont distincts du plan et on se trouve 
dans le premier cas. 
y) Si le point U est sur Fhyperboloïde H2(x|, yi, z^), les 
trois plans passant par la droite / sont toujours distincts; si le 
point U est sur un des trois autres hyperboloïdes, par exemple 
sur H2 (xi, y{), il se peut que deux des plans singuliers, passant 
par la droite l, coïncident. Pour qu’il en soit ainsi, il faut que le 
point U se trouve sur une des quatre droites g de la surface 
?/i)» d’autre mode que Xi et y^, droites situées dans les 
quatre plans de la cubique d^Çx^, y^, z^), menés par les droites 
Xi et t/i. Supposons que 5 et 6 soient les plans qui coïneident; 
alors il y aura encore un double-six qui disparaît pour donner 
lieu à six droites concourantes : 
ÿs» 9s 9s s ^ 9s kl 
9s’> 9s^ 9sk’ 9si> 9ssi 9sk‘ 
Puisque la droite 9>si — 9&i n’existe plus, il s’ensuit que par 
le nouveau point singulier de la surface S5, il passe seulement 
cinq droites; la droite qui unit les deux points coniques est 
la droite g-g “S'a- 
à) Tout en restant sur une des quatre droites g, le point U 
peut encore être sur la surface R4. Il y a de nouveau deux cas. 
1” Les deux autres plans [3 coïncident; 2® il y a encore un plan (3 
qui coïncide avec le plan [3j passant par la droite g. Le premier 
cas se présentera lorsque le point U sera situé sur la conique qui 
fait partie de l’intersection de la surface R4 avec le plan (3, qui 
contient la droite g; le second cas se présentera lorsque le 
point U sera situé sur la tangente de la cubique d^(x^, y^, z^) 
dans ce plan p. Dans le premier cas, il y aura encore un point 
