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issues du point U se renconlreni, et comme elles ne passent pas 
toutes par un point, les droites / n’étant pas toutes dans un plan, 
il faut que les droites g de la surface S5 soient dans un plan. 
En résumé, les six plans singuliers passant par le point U ne 
peuvent pas être tangents à un cône du second degré si les six 
éléments x, y, z, X|, y^, Zf sont arbitraires. Ils sont tangents à 
un cône du second degré si à chaque droite a il correspond une 
droite 6, et alors il y a par le point U une infinité de plans sin- 
guliers, qui enveloppent un cône du second degré. Dans ce cas, 
la surface S3 se décompose pour chaque position du point U, en 
l’hyperboloïde Hÿ(x, y, z) et en un plan. 
§ 8. Il y a encore, par un choix convenable du point U sur la 
surface S3, d’autres points singuliers, à savoir ceux par lesquels 
il passe trois droites dans un plan, qui est plan tangent ordi- 
naire, et tel que chaque droite, qui passe par le point de contact 
rencontre la surface S3 encore en deux points. La surface S3 
aura un tel point si, par exemple, les droites 9, y, ÿj,, qui sont 
dans un plan, concourent en un point. Pour qu’il en soit ainsi, il 
faut que les droites /,y, soient dans un plan. 
