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Le faisceau de premières polaires de l’origine O est 
[2cy CMj by^ + caxy] — A[2c'j/ c'a* -+- h'rf -t- daxy] =0. 
La seule courbe décomposable de ce dernier faisceau étani la 
courbe (6c' — cô'jy® = 0, les quatre points de base de ce fais- 
ceau coïncident en O. 
La courbe Coo-, beu des intersections de courbes homologues 
des deux faisceaux projectifs de premières polaires des points O 
et O', O' étant un point sur la tangente en O aux courbes du 
faisceau y = 0, est la courbe 
(2cy CMg ■+■ ljy‘‘ caxy) 
dws , , , , , dv'i 
— (c ax H- 0 y -t- c ) -t- (y -h Ui) c a -h y — 
nx ax 
— (2c'iy -4- c'«i ■+■ b'y^ ■+■ c'axy) 
ce qu’on peut mettre sous la forme 
y[yw^ -4- Ws) = 0, 
lOj et lOj étant des formes homogènes du premier et du troi- 
sième degré en x et y. 
En prenant un point O" sur l’axe des Y, on trouve pour la 
courbe Coo-, beu des intersections de courbes homologues des 
deux faisceaux projectifs de premières polaires des points O et O", 
(2cy -4- cMg -4- 6y* caxy) 
I , , , , 
-4- — I (c ax -4- 6'î/ + C ) -4- (y -4- î/j) 6 
dv'i 
^ dy 
— (2c'y -4- c'ug -4- 6'y* -4- c'axy) 
( dui\ dVi ) 
1 -4- — j (cax -4- 6y -4- c) -4- (y -4- M,) 6 -4- -4- y — I = 0. 
