( ^0 ) 
Menons un rayon quelconque OA et prenons sur celte droite 
les longueurs AB = AB' = AM. Les points B et B' décriront 
une même courbe K3. 
Les triangles isoscèles O AM, ABM donnent : 
On voit que la courbe K3 peut servir à diviser un angle en 
trois parties égales. 
Posons : 
MB = p, angle 0MB = «, OB = r, angleYOB = u; 
le triangle 0 MB donne 
anale OBM = BM A = - MAO = - AMO = - YOB ; 
^ 2 2 4 
par conséquent : 
. 1 
angle OBM = - YMB. 
^ 3 
P 
R 
r 
sin M sin OBM sin a 
Par suite 
4 
sin - « 
a 
- — 4R cos - cos — ; 
I 3 3 
sin - 
3 
3 
Slll - U 
sin - U 
4 
