systèmes (w) et («’) sont également cogrédients, puisque les (w) 
et les (w') sont respectivement des combinaisons linéaires des 
p{(ù) et des 
Toutefois, il faut que le nombre des quantités p(m) soit égal 
au nombre des quantités (w). Dans le cas contraire, la propriété 
indiquée ne se vérifie plus 
IV. Considérons un système transformable (m^, coj ... Wp). Soit 
Pi(w) ... p,.(«) un système de quantités dépendant linéairement 
des (w,, «2 ... Wp) et tel que r soit plus petit que p ; nous suppose- 
rons en outre le système des (p) linéairement transformable. 
Nous pouvons joindre aux fonctions (Pi, p^. -Pr) d’autres quan- 
tités analogues (Pr+i, Pr+î Pp) dépendant aussi des (m,,m 2 ... w^), 
de telle manière que le système total {Pi PrVr^t Pp) furme 
un système transformable, linéairemetit indépendant, d’après le 
tableau suivant : 
Pi 
= â,,P, -t- âisPj -H ••• H- ô.rPr. 
Pi 
= ôj,P, 0j»Pi -f- ... -4- 5j,P,, 
Pr 
= H- • • -4- 0rrPr» 
Pr+l 
= ^r+l|Pl ^rl-ljPi ••• ■+■ ^r4-lrPr ®r+lr+|Prf« ' 
•• -+- 0r+lpPp 
Pp =0piPi ••• 
.\insi m,,w 2 ... Mp sont exprimables linéairement au moyen des 
Pv Pi - Pp 
En désignant par les lettres A des constantes, posons 
TT, — Pr+, -+- ^llPl -+-••• -H Kil'r 
TTj = ■+■ ••• + ^rîPr 
np-r= Pp -+■ ^ip-rPl -H Kp-rPr- 
Nous pouvons disposer des multiplicateurs X de telle sorte 
