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En effet, soit par exemple i = 2. En développant le détermi- 
nant <f, on a 
pr ••• p'r 
Pilh 
p\'pi 
P5 - Pr 
pi Pr 
H- etc. = Ÿ- 
D’un autre côté (§ V), la somme des produits des déterminants 
correspondants d’ordre r — 2, qui se déduisent des tableaux 
rectangulaires formés par les r — 2 dernières rangées des déter- 
minants ? et , est une fonction invariante c’est-à-dire que 
l’on a 
ql' ■ 
■ ■q7 
pr . 
■ p7 
• •7" 
X 
Pî . 
.. P'; 
qi • 
.. q; 
Pî • 
.. p: 
11 résulte de la forme des fonctions invariantes f et que les 
systèmes de sous-déterminants tels que 
pîp; 
... et 
q’7- 
• q'7 
p!>" 
73 • 
.. q'r 
sont cogrédients. 
VII. Les résultats précédents s’appliquent immédiatement. En 
effet, soit /), une fonction rationnelle, entière, homogène et iso- 
barique dépendant des coefficients de formes algébriques. La 
transformée de p, peut toujours s’écrire 
Pl=0nPl 8|îPi ••• ®lrPr> 
