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Haiiptträgheitsachsen des Körpers. Für die Kreiselbewegimg eines Körpers sind nur 
seine Schwungvermögen um die drei Hauptträgheitsachsen maßgebend. Ein einfacher 
A^ersuch mit einer fallenden und dabei rotierenden Scheibe zeigt die im Schwung- 
vermögen sich äußernde Massenträgheit. 
1. Der kräftefreie Kreisel. — Man kann jedem Kreisel ein Ellipsoid der kine- 
iischen Energie zuordnen, dessen Hauptachsen mit den Hauptträgheitsachsen zusammen- 
fallen und der Länge nach proportional mit den Drehgeschwindigkeiten sind, die man 
durch gleich große Arbeitsaufwände um die drei Achsen erzeugen kann. Dabei setzen 
sich sowohl die Drehgeschwindigkeiten um die d»rei Achsen als auch die zugehörigen 
drei Drehstöße zu einer einzigen Drehung bzw. einem einzigen Drehstoß oder Impuls 
um die momentane Drehachse bzw. um die beim kräftefreien Kreisel raumfeste Impuls- 
achse zusammen. Diese beiden Achsen sind von der Symmetrieachse (Figurenachse) 
des Kreisels i. a. verschieden. 
Der kräftefreie Kreisel bewegt sich so, wie wenn sein Ellipsoid der kinetischen 
Energie bei festgehaltenem Mittelpunkt auf einer festen, zur Impulsachse senkrechten 
Ebene abrollte, ohne zu gleiten; und der Fahrstrahl vom Mittelpunkt aus nach dem 
augenblicklichen Berührungspunkte gibt die momentane Drehachse an. Der Berührungs- 
punkt beschreibt auf dem Ellipsoid die Polhodiekurve, auf der festen Ebene die Her- 
polhodiekurve, und es rollt gleichzeitig der durch den Mittelpunkt und die Polhodie 
gelegte Polhodiekegel auf dem analog definierten Herpolhodiekegel und mit seinem 
Bande, d. h. mit der Polhodie auf der festen Ebene. 
Diese sog. Poixsoi-Bewegung wird an einem Lichtbild, einer Beihe von Modellen 
sowie an dem Prandtl sehen Kreiselapparat erklärt und vorgeführt, einschließlich der 
Stabilitätsverhältnisse der sog. permanenten Drehachsen (Hauptträgheitsachsen). 
Im Falle des kräftefreien, symmetrischen Kreisels sind die Polhodien ebenso wie 
die Herpolhodien Kreise, und die Bewegung ist eine reguläre Präzession (gleichförmige 
Drehung der Figurenachse auf einem Kreiskegel um die Impulsachse.) 
Die Bewegung des kräftefreien Kreisels kann gestört werden entweder durch 
Stöße, welche eine Verlegung der Impulsachse zur Folge haben, oder durch zwangs- 
mäßige Führung der Figurenachse; im letzteren Fall wird im Kreisel ein Deviations- 
moment geweckt, welches die Figurenachse in gleichstimmigen Parallelismus mit 
der Achse der zwangsmäßigen Drehung zu richten bestrebt ist. Auf diesem durch 
die Massenträgheit leicht zu erklärenden Deviationsmoment beruhen die paradoxen 
Erscheinungen des Kreisels. 
2. Der schwere Kreisel. — Trennt man den Schwerpunkt des Kreisels von seinem 
Stützpunkt, so führen die Zusatzimpulse der Schwerkraft den Endpunkt .der Impuls- 
achse auf einer horizontalen Kurve um die durch den Stützpunkt gelegte Vertikale 
herum; der Endpunkt der Figurenachse beschreibt dabei zykloidenartige Kurven, 
die im Falle des symmetrischen Kreisels bekannt, beim unsymmetrischen Kreisel 
dagegen noch unerforscht sind. Auch hier kann unter besonderen Umständen eine 
reguläre Präzession sich einstellen, und zwar sowohl eine sog. langsame als auch eine 
schnelle. Bei rascher Dotation des Kreisels um die Figurenachse tritt immer eine 
präzessionsähnliche Bewegung ein. 
Die Bewegungen des symmetrischen schweren Kreisels lassen sich an einer Beihe 
von Instrumenten gut vorführen (Pp:ssel-Plücken scher Kreisel, gyroskopisches Pendel). 
3. Einfluß der Beibung. — Eine Beihe merkwürdiger Kreiselerscheinungen läßt 
sich durch die Beibung qualitativ in einfacher Weise erklären, so z. B. das Auf richten 
des gewöhnlichen Kinderkreisels oder eiförmiger Kreisel, die Erscheinung am sog. peri- 
metrischen Kreisel und die Paralleleinstellung der Figurenachsen zweier aufeinander 
rotierender Kreisel. 
