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faltigen nnd engen Verbindungen zwisclien Matbematik und Naturwissen- 
-schaft. Steht doch zwischen der reinen Mathematik auf der einen Seite und 
"den biologisch beschreibenden Wissenschaften auf der anderen die imponie- 
rende Masse der erfolgreichen exakten Naturwissenschaften, deren Rückgrat 
die Mathematik bildet. Gerade die Abstraktheit, die man ihr oft zum Vorwurf 
machen will, ist die Voraussetzung ihrer universalen Bedeutung, denn wer 
'einen Naturvorgang in seinem zeitlichen Verlauf und seinen Wechselwirkungen 
zu andern Naturvorgängen genau verfolgen will, der muß die aufeinander 
folgenden Zustände mit einer Skala vergleichen, der muß wägen und messen, 
so daß ihm als Resultat seiner Mühe vielleicht eine Tafel voll Zahlen in der 
Hand bleibt, und wenn er jetzt frägt, ob diese Zahlen einem Gesetz, d. h. einer 
Regel, folgen, so treibt er Mathematik, und er wird zweckmäßig diese fragen, 
v/as sie allgemein über Abhängigkeit von Zahlenreihen zu sagen hat. Der 
tiefere Sinn dieser Anwendung der Mathematik ist der, daß sie uns dazu hilft, 
von den gegebenen, sinnlich wahrnehmbaren Dingen auf die uns unzugäng- 
lichen oder verborgenen Erscheinungen zu schließen. Durch Messung an der 
Erdoberfläche bestimmen wir die Form und sogar die Größe der Erde, ihre 
Entfernung von der Sonne und fast unvorstellbare Dimensionen am Himmel. 
Eine Wissenschaft, welche sich auf das Sichtbare und Fühlbare beschränken 
wollte, wäre dürftig und würde jeder inneren Ordnung widerstreben, d. h. ist 
überhaupt unmöglich. Indern wir auf mathematischem Wege unsere Beob- 
achtungen auswerten und mit mathematischen Schlüssen von unseren Voraus- 
setzungen fortschreiten, sind wir aber sicher, daß auf dem Weg von der Vor- 
aussetzung zum Ergebnis kein fremder Gedanke sich eingeschlichen hat, um 
unser Resultat zu entwerten; die Folgerung ist ebenso sicher wie die Voraus- 
setzung, weil wir die Ausdehnung und Grenzen der mathematischen Gewißheit 
kennen. In diesem Sinn, unabhängig von jedem speziellen philosophischen 
Bystem, dürfte es wohl immer richtig sein, wenn Kant sagt: 
,,Ich behaupte aber, daß in jeder besonderen Naturlehre nur soviel eigent- 
liche Wissenschaft angetroffen werden könne, als darin Mathematik anzu- 
treffen ist.“ 
Wenn uns heute die Existenz der Moleküle, die nie jemand gesehen hat und 
sehen wird, ebenso sicher erscheint wie die Existenz eines kleinen oder großen 
Planeten, so danken wir das der mathematischen exakten Naturlehre, und 
wir nehmen es gerne in den Kauf, wenn andererseits manche Erscheinungen, 
A\de Wärme, Licht und Elektrizität, nur noch unter dem Bilde veränderlicher 
geometrischer Konfigurationen uns erscheinen. Etwas anderes gibt es eigent- 
lich auch gar nicht, und können wir vernünftigerweise auch nicht verlangen, 
wenn wir auf klaren, quantitativ richtigen Begriffen bestehen. Die Tatsache 
dieser Besitznahme der sinnlichen Wirklichkeit durch den mathematischen 
Schluß kann uns aber auch den Schrecken vor der abstrakten Mathematik 
:nehmen. Es ist in der Tat richtig, wenn der berühmte englische Astronom 
G. H. Darwin in einem meisterhaft geschriebenen, populären Buch über sein 
Sehr. d. N. G, zu Danzig. Bd. XIV, Heft 4. 
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