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richtigen logischen Schlüsse, d. h. die typischen mathematischen Beweis- 
methoden ausfindig macht und auch immer alles beweist, was wirklich eines; 
Beweises bedarf, denn jeder von Ihnen weiß, wie geneigt wir sind, der An- 
schauung eine Gewißheit und Gültigkeit zuzuschreiben, welche sie bewiesener- 
maßen eben nicht besitzt. 
Um Ihnen einen ungefähren Begrilf von der überragenden Bedeutung- 
von Archimedes zu geben, will ich nur einige seiner Leistungen nennen.. 
Zunächst auf dem Gebiete der angewandten Mathematik hat er die Hebel- 
gesetze und Schwerpunktssätze aufgestellt und damit die Grundlagen der 
gesamten Mechanik geschaffen, er hat den Begriff* des spezifischen Gewichtes 
erfunden und die Lehre vom hydrodynamischen Auftrieb entwickelt. In der 
reinen Mathematik rühren von ihm die Kreisberechnung, Kugel- und Kegel- 
berechnung her, und zwar hat er diese Aufgabe nach Prinzipien gelöst, wie 
wir sie heutzutage in der Integralrechnung zur Bestimmung von Kaum- und 
Flächeninhalten fast genau so wieder anwenden. Die Leistungen der Griechen, 
von Euklid, Archimedes und, wie man hinzufügen muß, von Apolloniu^ 
von Perga, der u. a. acht Bücher über die Parabel, Ellipse und Hyperbel 
geschrieben hat, von welchen uns sieben erhalten sind, liegen in erster Linie 
auf dem Gebiete der Geometrie und stellen nach Inhalt und Form schlecht- 
hin Meisterwerke dar. Es ist gar nicht auszudenken, was aus der Mathe- 
matik geworden wäre, wenn ihre Entwickelung von dem damals erreichten 
Stande in stetiger Weise fortgesetzt worden wäre. Allein, wie uns an dieser 
Stelle der größte Kenner des griechischen Altertums, Herr von Wilamowitz- 
Möllendorff, einmal auseinandergesetzt hat, die hohe und strahlende Kultur 
mußte untergehen, weil die Talente ausstarben, und ich glaube, wohl auch, 
weil im Laufe der Zeit die Charaktereigenschaften und die staatsbildende 
Kraft des römischen Volkes höher geworden waren als die der späten Griechen.. 
Es wäre auch die Verdrängung der griechischen Vorherrschaft durch Kom 
weniger tragisch, wenn die Körner das geistige Erbe Griechenlands über- 
nommen und gemehrt hätten. Das aber kann man in der Mathematik von 
den Körnern wirklich nicht sagen. Ein größerer Abfall als der von der 
griechischen zur römischen Mathematik ist überhaupt kaum denkbar. Die 
Körner haben die griechische Mathematik nicht einmal verstanden, geschweige 
denn, daß es ihnen gelungen w'äre, auch nur einen nennenswerten Beitrag 
dazu zu liefern. Wir kennen z. B. die Formeln, nach denen die römischen 
Agrimensoren oder Feldmesser ihre Grundstücksvermessungen auswerteten. 
Diese Formeln sind einfach falsch und ergeben nur in speziellen Fällen 
richtige, bzw. angenähert richtige Kesultate. Ich halte es für keinen Zufall, daß* 
die Körner auch in Kunst und Poesie hinter den Griechen stehen. Die Mathe- 
matik setzt eben eine frische und blühende Phantasie voraus, als Grundlage 
freier Schöpfungen, und die Körner waren vielmehr ein nüchternes Volk. 
Da nun die westeuropäischen Völker ihren Kulturkreis unmittelbar von 
den Körnern übernommen haben, so wären bei dem beschränkten Stande des 
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