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bei denen man das Gefühl hat, daß eine Schraube bei ihnen los war, weil sie im 
engen Kreis verkamen. Dagegen bestand im 15. und 16. Jahrhundert ein reger 
Verkehr zwischen den ebenbürtigen deutschen und italienischen Mathe- 
matikern, und als die exakte Physik und Mechanik in dem großen Ver- 
fechter des kopernikanischen Weltsystems, Galilei, einen Höhepunkt 
erreichte, da wurden seine Leistungen diesseits der Alpen voller Bewunderung 
aufgenommen. 
Als es für die Weiterbildung der Mathematik von entscheidender Bedeu- 
tung geworden war, daß man die griechischen Schriftsteller wieder in ihren 
Originalen vollständiger kennen lernte, da war es vor allen ein anerkannter 
deutscher Gelehrter, der vielgereiste und weltmännische, leider zu früh ver- 
storbene Regiomontan , welcher einen großzügigen Plan für eine gute Edition 
der griechischen Mathematiker aufstellte und der Verwirklichung entgegen- 
führte. Es war damit dem deutschen Wesen mit seiner Kraft zur Einfühlung 
in große Ideen und seinem unermüdlichen Fleiß vergönnt, der Wissenschaft 
einen wichtigen, unentbehrlichen Dienst zu tun und den Gang der Ent- 
wickelung zu bestimmen. 
Wenn man nämlich heute den Deutschen — sicher ungerecht und ver- 
logen — vorwirft, daß sie nur fremde Ideen auszuführen, nichts Eigenes zu 
produzieren vermögen, so möchte ich dem hinzufügen, daß zur richtigen 
Aufnahme und Verbindung fremder Ideen nur fähig ist, wer diese bereits 
selbständig gefunden oder in sich wenigstens verarbeitet hat. 
Das Studium der alten Bücher, insbesondere der Kegelschnittslehre ver- 
schaffte dem Zeitgenossen Galileis, dem berühmten Astronomen J. Kepler, 
die Grundlagen zu der Entdeckung der Gesetze, nach welchen die Planeten 
um die Sonne herumlaufen. Man kann den Namen dieses Mannes, bei dem 
inneres Verdienst und äußere Lebensbedingungen in einem so erbarmungs- 
würdigen Kontrast standen, nicht ohne innere Bewegung aussprechen. Sein 
Ruhm überstrahlt weit denjenigen aller seiner Vorgänger, nicht nur in der 
Astronomie, sondern auch in der Mathematik. Die Astronomie befand sich 
zu seiner Zeit auf einem kritischen Punkt, denn sie drohte in einem Wust 
von Tatsachen zu ersticken, und es ist ein fast einzig dastehender Fall, daß 
es Kepler gelang, aus diesen Tatsachen, insbesondere aus dem vortrefflichen 
Beobachtungsmaterial '1’ycho de Brahes, die richtigen Gesetze als den 
Zusammenhang aller Einzelbeobachtungen herauszulesen. Er wurde damit 
geradezu der Schöpfer der neuen Astronomie. Zu dieser Großtat gehörte 
eine Divination wie sie Gott nur wenigen Menschen beschert. Aber ICepler 
war nicht nur ein bahnbrechender Astronom, er war, was dazu unumgängliche 
Voraussetzung ist, auch ein großer Mathematiker und ist als solcher einer 
der Vorläufer der Erfindung der Integralrechnung, denn er war der erste, 
der ohne die Kenntnis der verloren gegangenen archimedischen Schriften, 
wieder infinitesimale Methoden zur Berechnung von Rauminhalten anwandte. 
Leider blieb Kepler, der selbst noch bis in die Mitte des Dreißigjährigen 
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