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Krieges, bis 1630, iebt^, für lange Jahrzehnte der letzte deutsche Mathe- 
matiker von Ruf, während inzwischen Frankreich der Welt eine ganze Reihe, 
großer Mathematiker schenkte. Seit dem 16. Jahrhundert, wo Vieta den Welt- 
ruf der französischen Mathematik begründete, und seit Cartesius und Fermat 
ist der ,,esprit“, den man der Literatur der Franzosen nachrühmt, auch ein 
Charakteristikum der französischen Mathematiker. Der Erfindungsreichtum, 
die Eleganz der Darstellung und Sprache und die Leichtigkeit der Auffassung, 
sowie des Übergangs von einem Thema zum andern verraten überall den 
Franzosen, Vorzüge, mit denen sich gerade bei den großen Mathematikern 
meist ein praktischer Sinn für die Anwendungen verbindet. Ja es ist wohl 
kein Zufall, wenn einige der französischen Mathematiker es zu großen 
Wrwaltungsstellen und Ministerposten gebracht haben, in früheren Zeiten 
sogar mit besserem Erfolg als in den heutigen Tagen: zu unserem Glück. 
Wenn sich mit den Vorzügen des Franzosen noch ein philosophischer Sinn 
und Tiefe verbindet, so kommen auch stets Leistungen ersten Ranges zustande. 
Zu einer solchen müssen wir die Erfindung rechnen, welche die neue Mathe- 
matik einleitet, nämlich die der analytischen Geometrie durch Cartesius 
>(1637). Sie stellt ein allgemeines Prinzip dar zur rechnerischen Behandlung 
geometrischer Verhältnisse und Figuren, indem man z. B. die Punkte in einer 
Ebene durch ihre Abstände von zwei festen zueinander senkrechten Geraden 
gibt. Wie das immer der Weg des Fortschritts ist, wurden die Mathematiker 
bei der Behandlung geometrischer Probleme nach dieser neuen Methode auf 
neue Probleme geführt, die in der Erfindung der Differential- und Integral- 
rechnung durch Newton und Beibniz gipfelten. Die Erfindung dieser 
Rechnungsmethoden ist eine der größten und erfolgreichsten in der ganzen 
Geschichte der Mathematik, und es verlohnt sich wohl, daß ich Ihnen das 
Prinzip dieser neuen Rechnung an einem Beispiel erläutere, das ich den 
Anwendungen auf die Physik entnehme. 
Wir wissen z. B., oder genauer gesagt: wir nehmen es an, daß zw'ei 
Körper eine Kraft aufeinander ausüben und sich anziehen. Die Sonne zieht 
die Planeten und diese ziehen die Sonne an, ein Planet zieht jeden andern 
Planeten, ja jeder Stern zieht jeden andern Stern an, unsere Erde zieht einen 
Stein und überhaupt jeder Körper jeden andern Körper an, und zwar wechselt 
diese Kraft nach der Größe und Beschaffenheit und nach der Entfernung der 
anziehenden Körper. Nun ist es aber offenbar ganz unmöglich, ein Gesetz 
anzugeben, welches direkt die Kraft ergäbe, mit dem zw^ei irgendwie gestaltete 
Körper sich anziehen, und doch ist diese Kenntnis die Voraussetzung für 
das Verständnis aller Lagenbeziehungen und Bewegungen im Weltraum, 
und es gäbe Mechanik und Astronomie auf ihrem heutigen Stande niemals 
ohne einen Zugang zu der Lösung dieses Problems. Nun, diese Lösung geschieht 
mit Hilfe der Integralrechnung, und sie besteht darin, daß man von einem 
Gesetz der Kraftwirkung von Massenpunkt zu Massenpunkt oder zvfischen 
unendlich kleinen Teilen ausgeht und die Kraftwirkung zwischen zwei endlich 
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