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und Integralrechnung und deren Anwendungen bezeichnen. Selbst ein 
Lagrange spricht von ihm als ,,Ce grand Geometre, ä qui toutes les parties 
des Mathematiques sont si redevables . . und Gauss empfiehlt noch 1849 
das Studium seiner Arbeiten als „die beste und durch nichts zu ersetzende 
Schule für die verschiedenen mathematischen Gebiete . . . In der Tat ist 
Euler, der noch Analysis und Geometrie in ihrem damaligen Stande gleich- 
mäßig beherrschte, der Lehrer für alle folgenden Generationen geworden. 
Indem er in der Geometrie und Analysis, in der Mechanik, theoretischen 
Astronomie, Hydromechanik, Elastizitätstheorie den neuen Kalkül zur Anwen- 
dung brachte, hat er auf allen mathematischen Gebieten alte Aufgaben gelöst, 
neue Sätze in schier überwältigender Fülle gefunden und hat sich nicht bloß 
als abstrakter Denker hervorgetan, sondern er hat auch die besondere, die 
Erfahrung meisternde, begriffsbildende Kraft besessen, welche den bedeu- 
tendsten theoretischen Physikern eigen ist und die man als eine künstlerische, 
Phantasie ansprechen muß. 
Seit Euler® hat die Führung in der reinen Mathematik nur zwischenj 
Deutschland und Frankreich gewechselt, denn wenn auch in Italien und in 
England je und je wieder hervorragende und fruchtbare mathematische' 
Talente hervorgetreten sind, so haben sie es doch nie zur Führerschaft gebracht 
neben den Franzosen und Deutschen. Insbesondere entwickelte sich das 
angeborene mathematische Talent der Franzosen in der breitesten Weise, so- 
daß zu allen Zeiten Paris ein Sammelpunkt tiefster Forschung war, nach 
dem die Schüler aus der ganzen Welt hinstrebten. Die Franzosen haben 
es auch nicht verschmäht und nicht versäumt, die gesicherten Resultate in 
glänzend geschriebenen und in alle Kultursprachen übersetzten Lehrbüchern 
zugänglich zu machen. Es ist mir unmöglich, einzelnes namhaft zu machen,, 
und nur um Ihnen eine Ahnung zu verschaffen, will ich aus der Zahl unsterb- 
licher Forscher einige nennen wieCLAiRAUT, d’Alembert, Lagrange, Laplace,, 
Monge, Fourier, Poisson, Gauch y, Hermite und Poincare (nicht der Präsi- 
dent unseligen Andenkens, sondern sein Vetter). Unter diesen allen ist 
vielleicht Cauchy der größte, er reicht in seiner Produktivität an Euler 
heran und übertrifft diesen noch als Neuerer und in kritischer Hinsicht. 
Wir können uns in Deutschland in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts 
nicht einer gleich großen Anzahl von Mathematikern rühmen, aber der größte 
Mathematiker dieser Zeit und vielleicht aller Zeiten seit Archimedes gehört 
uns: C. F. Gauss, der auch in weiteren Kreisen als Erfinder der elektrischen 
Telegraphie bekannte Göttinger Professor. Haben wir Euler als V eilender 
kennen gelernt, so vereinigt Gauss schöpferisches Genie mit systematischer 
Kraft und eindringendster, kritischer Schärfe. Man kann direkt sagen, daß 
mit der Gauss sehen Doktordissertation die neueste kritische Periode der 
Mathematik einsetzt, so daß Gauss schon dadurch eine besondere Stellung 
gegenüber allen Vorgängern einnimmt. Er ist aber auch der Begründer der 
neuen Zahlentheorie, der Flächentheorie und mit Cauchy zusammen der der- 
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