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Jacobi, Steiner, Dirichlet, B. Eiemann, Weierstrass, Minkowski, Hilbert 
{um nur einen aus der Zahl der Lebenden aufzuzählen), nenne, weil jeder 
dieser Namen, wenn ich den abgegriffenen Ausdruck gebrauchen darf, ein 
ganzes Programm bedeutet. Insbesondere sind von B. Eiemann mächtige 
Impulse auf die Mathematik, und zwar auf die Analysis und Geometrie 
aller Nationen ausgegangen; er erscheint immer größer, je weiter wir uns 
von ihm entfernen, und die Eesiiltate, welche er mit einem wahren Seher- 
blick voraus erkannte, sind heute, ein halbes Jahrhundert nach seinem frühen 
Tod, noch nicht alle bewiesen trotz der angestrengtesten Forschung vieler 
Mathematiker. Über immer wiederke'hrende Perioden oberflächlicher und 
formaler Rechnereien hat die deutsche Mathematik seit Gauss und Dirichlet 
immer wieder den Weg gefunden zu einer direkten Behandlung der Pro- 
bleme, wobei der Zusammenhang der einzelnen Erscheinungen nur durch 
die Kraft der reinen inneren Anschauung, ohne das fremde Hilfsmittel der 
Rechnung, erkannt wird. Die Fülle der Aufgaben und die für die meisten 
Menschen notwendige Selbstbeschränkung hat bei uns eine oft beklagte 
Trennung der reinen Mathematik von ‘der theoretischen Physik und der 
angewandten Mathematik zur Folge gehabt, aber das war in anderen Ländern 
auch nicht anders, und man muß der deutschen Mathematik andererseits Viel- 
seitigkeit (denn Analysis und Geometrie stehen auf größter Höhe), geschärftes 
Urteil, durch reife Kritik geklärte Begriffe, Zuverlässigkeit und Großzügigkeit 
der Probleme und Behandlung nachrühmen. Leider ist der deutsche Stil 
nicht immer auf der Höhe der Probleme, und die deutschen Mathematiker 
können hierin von Gaüss^ aber auch von den eleganten Franzosen noch 
vieles lernen. 
Etwas überraschend wirkt es dagegen, wenn der französische Mathe- 
matiker Picard in einem sehr unerfreulichen Pamphlet sich sogar über 
den Stil von Gauss beschwert und dem Deutschen komplizierte W^ort- 
verbindungen vorwirft, welche das Verständnis erschweren sollen. Dieser 
Vorwurf könnte wenigstens nicht den Mathematiker allein treffen. Nebenbei 
gesagt: es mag der nationalen Würdigung Eintrag getan haben, daß die 
deutschen Gelehrten ihre Abhandlungen so lange lateinisch oder französisch 
geschrieben haben. 
Unter den bisher noch nicht genannten Ländern hat Norwegen im 
19. Jahrhundert zwei selbständige, führende Männer, N. H. Abel und Sophus 
Lie hervorgebracht. Hier wie auch in Italien, Rußland, Ungarn, Schweden und 
■den Vereinigten Staaten von Nordamerika vollzog sich die Entwickelung im 
Anschluß oder wenigstens in Konkurrenz mit Frankreich oder Deutschland 
oder beiden. Die Italiener haben während der letzten Jahrzehnte durch zähen 
Fleiß viel auf dem Gebiet der algebraischen Geometrie geleistet, ohne daß 
führende Mathematiker ersten Ranges unter ihnen könnten aufgezählt 
werden. Man hat diese Erscheinung öfter als Beleg für die materialistische 
Geschichtsauffassung, nach der der Fortschritt von den Massen getragen 
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