A. Johnsen, 
lo”isclier Zubainmensetzuiig- der vulkaiiiselien Gesteine am Kontakt 
wurden überhaupt nicht walirgenoininen. 
Ziisainnient'assend kann über den Cliarakter der oben be- 
schriebenen Kontakterscheinungen gesagt werden, dad der Grad 
der rniscinnelzung der ursprüng'liclien (luarzitischen Gesteine ein 
sein- verscliiedener sein kann, der, wie es scheint,- nicht in direktem 
Zusammenhang mit den Dimensionen der Einsclilüsse steht, weil 
kleine Einschlüsse oft nur wenig Verändei ungen zeigen, l^ei starker 
rmschmelzung bildet sich aus dem Glase hauptsächlich Tridymit, 
daneben ist auch Gordierit reichlich vorhanden. Einschlüsse, in 
denen fast gai' keine Reste des ursprünglichen (Quarzes übrig- 
geblieben sind, kommen vor. .\uch bei sehr starker Uinschmelzung 
des sauren Einschlusses hat eine Resorption durch das umschließende 
basische vulkanische ^lagma nicht stattgefunden. 
Koordinatentransformation in regelmäßigen Punktsystemen. 
Von A. Johnsen in Kiel. 
Symbolik des Ihinktsystems und Itedeiitmig d«‘r Teilgitter. 
.ledes regelmäßige l’nnktsystem besteht aus ileii Gitter- 
punkten von 11 juirallelen kongruenten Gittern Ti, 7’n. . . ., /'„ 
uinl ist dalier formal mit G i 1 1 e r e b e n e n , G i 1 1 e r 1 i n i e n und 
Rar a m e t e r n ausgestattet. 
Als Koordinatenachsen X, V, Z wälilen wir drei nicht koiiijdanare 
Gitterlinien irgendeines (ütters, etwa Fi, die nicht konjugiert zu 
si'iii brauchen: ihre Raranioter heißen a, b, c. Sclineidet nun irgeud- 
eiiie Gitterebene des l’unktsystems auf X, V, Z die .Misclmitte 
a, xh. /c ab, so sind r. y. / entweder rational (aber im all- i 
gemeinen nicht ganzzahlig) oder in beliebiger Annäherung rational 
zu setzen. Wir neiineii li = * . k = *1= die ..Indizes’ 
der Gitterebene und (h. k. 1) ihr Symbid ; die „Einheitsgitterebene'' 
mit den Abschnitten a, li, c wird demnach durch (1, 1, li .symboli- 
siert, und die drei (Gtterebenen (1, 0, 0), (O, 1, o). (0, 0. 1) laufen 
den Koordinatenebenen YZ, ZX, XV parallel. Hat irgendein 
tütterpuiikt des Runktsystems die Koordinaten x = ua. y = vb, 
z = w c, so sind u. v. w seine „ Indizes “■ und [ii, v, w] ist sein 
Symbol: 11 , V, w sind entweder rational (aber im allgenieinon nicht 
ganzzahlig) oiler in beliebiger Annäherung rational zu setzen; d(*r 
Koordinatenurspriiiig heißt also [0, 0, 0]. Die durch ihn und den 
( ütteriiunkt [u, v, w| laufende (litterlinie symbolisieren wir durch ' 
["o 'o "ol> Indizes n^, v„, w„ teilerfremde ganze Zahlen sind i 
und Ug : v^, : w„ = u : v : w ist. Der Ravaineter der Gitterlinie i 
[’'o 'o "ol mit [Up . Vp . Wp) bezeichnet ; die Indizes Up, Vp, w,, j 
