Kool'iliiiateiitransfoiniation in rpyrelniälMfrcn Piinktsystenien. 47 
sind idontisHi mit den Indizes desjenigen Gitterimnktes [up, Vp. \Vp|. 
dessen Abstand vom Niillimnkt nach Riclitung und Länge gleich 
dem Parameter der Gitterlinie [tip \v,J ist. Somit haben z. 1!. 
die Parameter a, b, c der Koordinatenachsen, die sog. „.Achsen- 
I<arameter", die Symbole [1 . 0 . Oj, [0.1. ()], jO . (J . 1 ] L 
Wenn die zu Koordinatenachsen gewählten (ütterlinien kon- 
jugiert sind, ist iip = u„, Vp = v„, Wp = w,,, d. li. dann sind iip, 
Vp, \Vp ganzzalilig und teilertVemd, sonst aber im allgemeinen nicht. 
.Andernfalls bestimmen nämlich die Achsen X, V, Z, bezw. deren 
Parameter a, b, c nicht das ganze Gitter ij. sondern ein .Teil- 
gitter" G, derart, da(i m iiarallele kongruente Teilgitter Gj'. 
G|", G,“', ... das (iesamtgitter /j bilden. AVählt man z. I>. in 
einem Hächenzenti'ierten Würfelgitter die offenbar nicht konjugierten 
Kanten eines Häelienzentrierten Würfels zu Acliseni»arametern, so 
bestimmen diese ein einfaclies Wüi'felgitter, und vier solche ein- 
fachen AVürfelgitter bauen, als kongruente 'J’eilgitter (i', G", G'", 
G'“' parallel ineinandergestellt, das Hächenzentrierte Würfelgitter /' 
auf. ln solclnm Fällen liat man zur Krmittelung des Parameters 
[tip . Vp . Wpl einer gegebenen Gitterlinie [Up v„ w^] des (Gtters /' 
festzustellen, wieviele der m Tcilgitter G‘, (i“, ... sich an der 
Punktbesetzung jener Gitteilinie beteiligen. Gehört z. 15. der Null- 
punkt |(t, 0, 0| Von 7" zu dem Teilgitter (P, so beteiligen sich 
(iitterpunkte von G' auch an der Gitterlinie |iip v,, Wp| von 7’. 
Gehört irgendein Gittei'iiunkt |uiViWi] von 7’ zum 'Peilgitter tP', 
so nelimen an der Gittmlinie iiipV^w,,] aiicli Gitterpunkte von G" 
stets und nur dann teil, wenn 
(I) 
Vo "i — "ü 'i 
" o 'ü — V„ W; = 
WO i’j , r^, r,j positive oder negative ganze Zalilen einschließlich 
Null sind. Hat man auf diese Weise festgestellt, daß sicli im 
gMiizen g der in Teilgitter an der durcli |o, 0, o| laufenden Gitter- 
linie |u„ Vp WpJ beteiligen, so sind die Indizes des Parameters 
|up . Vp . Wp] diesei' Gitterlinie gegelien durch 
(II) "p 
Die 'reilgitter spielen auch in der K ö n t ge n.o m e t r i e der 
Kristalle eine Rolle. Dasjenige Gitter, welclies i’üntgenometrisch 
zunäclist festgestelit wird, ist oft nur ein 'Peilgitter von 7’. Die 
aus Dn.cdu’s Formel oder aus Dei!vi:-S('iiki!i:i<:u’s iiuadratischcr Form 
berechneten primitiven .Abstände dp d.>, d.^ dreier reflektierender 
.Scharen ergeben nämlicli, wenn deren Neigungswinkel ermittelt 
' (iitterpunkte. Parameter und (ütterlinien nnterseheiden sich also 
im Symbol allgemein durch die Interpunktion. 
