Die Symmetrie des Rotkupfererzes. 
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Tabelle I. 
0 
1 + 1 
i + . 
2 
2 
2 
Cn 
4 
4 
4 
4 
4 
In den Gruppen X* und bilden die 0-Atome zwei un- 
gleiche Arten, was wohl recht unwahrscheinlich ist. Wir betrachten 
daher als allein mit der gegebenen Struktur verträgliche Rauin- 
gruppen die pentagonale Xu^, die plagiedrische 0' und die holo- 
edrische Oh'‘. Die entsprechenden , Jlininialsynnnetrien“ der Atome 
sind : 
Tabelle II. 
1 
0' 
1 
0 
reg. tetartoedr. 
reg. tetartoedr. ' 
reg. tetraedr. 
Cu 
rhomboedr. 
ihomboedr. tra- 
1 liomboedr. hol. 
tetartoedr. 
pezoedr. 
Dementsprechend zeigt Fig. 2 die pentagonale, Fig. .3 und 4 
zwei enantiomorphe plagiedrische und Fig. 5 die holoedrische Cuprit- 
struktur derart, daß die minimalen Atomsymnietrien durch geeignete 
Polyeder gekennzeichnet sind. 
Diese Ergebnisse wurden gewonnen auf Grund der Annahme, 
•laß der kleinste in seinen Ecken mit U-Atomeu besetzte Würfel 
das T charakteristische Paralleloeder“ II sei, d. h. das kleinste die 
volle Symmetrie der Cupritstruktur besitzende Paralleloeder, dar- 
stelle. Es ist jedoch denkbar, daß erst 8, 8^ 8® . . . dieser Würfel 
ein // ausmacheu. 
Stellt beispielsweise erst ein Komplex von acht solchen Würfeln 
das charakteristische Paralleloeder II dai-, so umfaßt dieses 
K) 0-Atome, die in Ecken, Zentrum, Flächen- und Kantenmitten 
von 7/, sowie in allen Zentren von Il Q liegen, und 32 Cu-Atome, 
welche Zentren von Teilwürfeln 7/ 64 besetzt halten. Dann ergeben 
sicli naturgemäß andere Eaumgruppen als unter der obigen An- 
nahme eines müglichst kleinen charakteristischen Paralleloeders. 
Diese Raumgruppen können leicht mit Hilfe der Tabellen III — VII 
aufgesuclit werden, in denen außer den vorhin betrachteten Punkten 
ainli die Flächen- und Kantenmitten von II, sowie die Zentren 
von 77/64 berücksichtigt sind. Dahei sind folgende Abkürzungen 
gebraucht: Teilt mau jeden der Würfel II Q wieder in 8 Teil- 
würfel, die, wie vorher die Teilwürfel 77 '8, nach Fig. 1 mit 
1, 2, 3 ... 8 benannt werden, so sind diese kleinsten Würfel durch 
],, 1,, ... Igi 2j, 2,, ... 2j,; ... 8j, 8,, ... 8^^ genügend gekenn- 
zeichnet. Dann bedeuten: 
