Die Anwendung der Häufungsmethode etc. 
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Es wäre eine interessante Aufgabe, von diesem Gesichtspunkte 
aus mehrere Beobachtungsreihen zu studieren ; dies wird aber erst 
dann möglich sein, wenn eine größere Anzahl kristallographischer 
Arbeiten vorliegt, in welchen entsprechend der von E. A. Wülfing 
aufgestellten Forderung (1. c. p. 21 und 28) alle Einzelwerte der 
Messung veröffentlicht sind. Solche statistische Studien würden 
letzten Endes zur richtigen Bewertung des ki-istallographischen 
Untersuchungsmaterials führen; gleichzeitig könnten Forderungen, 
die man an zuverlässige physiographische Daten stellt, zahlenmäßig 
begründet werden. 
Die bildliche Darstellung der Häufung dient zur Veranschau- 
lichung der Eesultate und zur Erleichterung der Kritik und der 
Auswahl für die Mittelwertbildung. Sie wird um so komplizierter, je 
vielseitiger die Untersuchung der Objekte ist, d. h. je mehr heterogene 
Werte in einem Bilde vereinigt werden müssen. Als Beispiel dafür 
können die graphischen Darstellungen der chemischen Gesteins- 
analysen dienen, welche bereits ihre eigene Literatur besitzen und 
immer noch vermehrt oder modifiziert werden. Wo diese graphischen 
Darstellungen zu Zwecken der Klassifikation benutzt werden, dort 
hat man mit Häufungen zu tun ; darüber geben z. B. die bekannten 
Projektionen im OsANN-’schen Dreieck in der Originalabhandlung 
von A. Osann (Tscherm. M. P. M. 1900 — 1903, 19 — 22 ) und in den 
„Kristallinen Schiefern“ von U. Gkubenmann (II. Teil, Berlin 1907 
u. 2. Aufl. 1910) ohne weiteres Aufschluß. Als Objekt gilt dort 
die einzelne Gesteinsgruppe, deren chemisclies Bild durch mehr 
oder weniger ausgeprägte Häufung zustande kommt. 
Aber auch homogene, nur eine Größe darstellende Eesultate 
können dadurch an die graphische Darstellung größere Ansprüche 
stellen, daß das Einzelresultat aus mehr als einer Zahl besteht. 
Dies ist bei der zweikreisigen Kristallmessung der Fall, wo es sich 
darum handelt, die Lage einer Kristallfläche aus Beobachtungen 
an mehreren Kristallen zu bestimmen. Jedes Einzelresultat besteht 
hier aus zwei koordinierten Zahlen, den Positionswinkeln der Fläche; 
eine Häufung entsteht, wenn aus der Messung eine Anzahl Winkel- 
paare hervorgeht, die z. T. gleich groß, z. T. wenig voneinander 
verschieden sind. Der Unterschied gegenüber der einkreisigen 
