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T. J. Woyno, 
Am größten wird dagegen der Unterschied, wenn sich die beiden 
tlrößen (f ' und q' gleichmäßig an der beim Ersetzen der Werte q.“ 
und q' durch ilire trigonometrischen Funktionen sin und tg ent- 
stehenden Veränderung betätigen, d. h. wenn <f‘ = q' wird. Dann ist : 
1 = \ 2 (f‘, 
sin r' = V s’ii ¥■' und r' = arc sin (\ 2 sin </'), 
tg 1 " ) 2 tg , r" = arc tg (V 2 tg (/)')• 
Es wäre sehr umständlich, wenn man den Vergleich zwischen 
den Differenzen r' — r und r — r" formell begründen wollte, weil 
die Funktionen r, r' und r" zu verschiedenartig sind. Für unsere 
Zwecke darf man sich wohl mit genauer Berechnung einer Anzahl 
Werte begnügen, wobei man freilich über den weiteren Verlauf 
der Funktionen außerhalb des untersuchten Intervalls nichts aus- 
sagen darf. Folgende Tabelle enthält die Zusammenstellung einer 
solchen Rechnung für eine Reihe von Werten cf '. Man sieht, daß 
r' > r >• r" ist und daß r' — r <; r — r" ; beide Differenzen sind 
recht unbedeutend. 
(f‘ r' r' — r j r i r — r" r" 
10' ' 
IP 
8.53" 
0,00" 
14' 8,53" 
0,00" 
14' 
8,53" 
20 
28 
17,07 
0,01 
28 17.06 
0,02 
28 
17,04 
30 
42 
25,62 
0,04 
42 25.58 
0,06 
42 
25,52 
p 
’ 0 
1»24 
51,43 
0,26 
P24 51,17 
0,52 
1®24 
50,65 
1 
30 
2 7 
17,63 
0,88 
2 7 16,75 
1,74 
2 7 
15,01 
2 
0 
2 49 
44,41 
2.07 
2 49 42,34 
4,32 
2 49 
38,02 
2 
30 
3 32 
11,95 
4,03 
3 32 7,92 
8,06 
3 31 
59,86 
3 
0 
4 14 
40,50 
6.99 
4 14 33,51 
13,93 
4 14 
19,57 
5 
0 
7 4 
48,04 
32,19 
7 4 15,85 
1'4,76 
7 3 
11,09 
Damit ist die Berechtigun 
g der Anlehnung unserer Koordinaten 
berechnung an orthographische Auffassung bewiesen. 
Bereoliimng der Koordinaten (f‘ q‘. 
Für die orthographische Auffassung haben wir folgende Ver- 
hältnisse (vgl. Fig. 2); 
Z ist der Pol des aus der Messung erhaltenen Koordinaten- 
systems, (f^ und Q die Positionswinkel des Punktes p, wobei für 
das Azimut (f der Großkreis YZpj durch Z und den neuen An- 
fangspunkt p, zum nullten Meridian gemacht wird. Der Anfangs- 
punkt Pj liegt im Gebiete der abzubildenden Punktmenge und 
kann, solange die Freiheit seiner Wahl nicht durch Beziehungen 
zu anderen Punktmengen beeinträchtigt wird, einfach unter den 
mittleren Werten q p ausgesucht oder durch Mittelwertbildung aus 
