120 T. J. Woyno, Die Anwendung der Häufungsmethode etc. 
Um dieses Resultat für die Konstruktion der Grenzkurven J 
im Diagramm zu verwerten, macht man die Annahme, daß J nicht 
im Sinus-, sondern im Bogenmaß ausgedrückt ist; bei ganz kleinen 
Differenzen J, die den Betrag von 1' nicht übersteigen, wie dies 
hier der Fall ist, ist diese Annahme erlaubt. Ferner setzt man 
g, sin^cos'^(>, bezw. ^ rc ~ sin r/- cos^ (/>, wodurch J stets 
zu groß herauskommt; dies gibt die Sicherheit, daß man den 
Fehler der Xäherungsformel nicht unterschätzt. Von diesen beiden 
Formeln kann eine zur Berechnung einer Anzahl koordinierter 
Werte <f q dienen, die ein konstantes J geben. Für das Diagramm 
Fig. 4 wurde J — 0,5', 0,25', 0,1' gesetzt und eine größere 
Anzahl Punkte für die drei Grenzkurven J berechnet ; die an- 
genommenen Werte von J dürften für die bei kristallographischen 
-Messungen vorkommeuden Genauigkeiten genügen. Jede Grenz- 
kurve J besteht aus zwei Kurvenstücken, welche sich auf der 
Geraden OA schneiden; dabei entspricht das längs der Koordinaten- 
achse t) laufende Stück der Formel ^ cc sin p cos^o, dasjenige 
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längs der f|- Achse ,_/ a; -g, sin </■ cos' f/". Durch die Gerade OA 
wird das ganze Gebiet der approximativen Rechnung in zwei sym- 
metrische Hälften geteilt, wovon die eine zur Xäherungsformel (la), 
die andere zu ( 1 b) gehört. 
Das Diagramm Fig. 4 ist folgendermaßen zu benutzen. Hat 
man aus zweikreisiger Messung eine Reihe Werte (f q erhalten, 
ans welchen die Koordinaten ff' berechnet werden sollen, so unter- 
wirft man zunächst alle Wertepaare einer Durchsicht mit Hilfe 
des Diagramms und stellt fest, welche Punkte ff q für die ver- 
langte Genauigkeit in das Gebiet der genauen Rechnung fallen. 
Diese müssen dann, falls das ganze Häufungsbild exakt durch- 
gearbeitet werden soll, nach der Formel (1): sin r/' = sin . sin p 
umgerechnet werden, für die übrigen Punkte gelten die Xäherungs- 
formeln ( 1 a) : ff' — (f ■ sin p, bezw. (1 b) : ff' = p sin ff. 
Unter Umständen kann mau übeiliaupt auf die Rechnung nach 
der genauen Formel verzichten und alle Werte ff' ohne Rücksicht 
auf die möglichen Fehler nach der Xäherungsformel berechnen. 
Dies ist z. B. dann der Fall, wenn es sich darum handelt, die 
N'erhältnisse bei einer einzigen Punktmenge graphisch darzustellen, 
welche mit keinen anderen Punktmengen zu einem Gesamtbilde 
vereinigt werden soll. Dann braucht man nämlich nicht zu befürchten, 
daß ein weit vom .Anfangspunkt liegender Punkt der zuerst ein- 
getragenen Pnnktmenge, dessen Lage nicht ganz richtig dargestellt 
ist, in die Mitte einer später auftretenden Häufung fällt. Hat man 
aber mit der Zusammenfassung der Puuktmengen zu tun, so empfiehlt 
sich die .Anwendung des Diagramms. (Schluß folgt 
