Die Anwendung der Häufungsmethode etc. 
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1. Es wird ein bestimmter Punkt innerhalb der Menge 
als Anfangspunkt des neuen Koordinatensystems gewählt. Die 
Werte (f^Ql können entweder durch bloße Wahl unter den Werten ((f)Q 
der Messung oder als arithmetisches Mittel aus allen Azimuten 
bezw. Poldistanzen erhalten werden. 
2. Durch Subtraktion aller Azimute (tf) der Messung von 
erhält man die Werte bezogen auf das Azimut des neuen An- 
fangspunktes, wie sie in den Formeln (1) und (2) auftreten. 
3. Die Abszissen cp' der Punkte werden durch Rechnung nach 
der genauen Formel 
sin = sin (/) sin p (li 
oder einer von den approximativen 
cp' CO sin u (1 a) 
q.' CO Q sin (f (1 b) 
erhalten. Für die Wahl der Formel ist die Angabe des Diagramms 
Fig. 4 maßgebend. 
4. Die Ordinate q' wird zunächst nach der vereinfachten 
Formel 
o' oj p, — p <F' (2a,‘) 
wo 
fV = 2 . 3438 . sin p cos p, sin’ 
oder 
2 . 3438 
sin p cos p, 
für die Punkte mit größten cp berechnet, bis zu einem Werte cp, 
für welchen d' praktisch gleich Null wird. Für alle übrigen Punkte 
gilt dann die Formel 
p' ro Pi — p (2 a) 
Die Punkte können nun in rechtwinkligen gleichmäßigen Ko- 
ordinaten rp' q‘ z. B. auf Millimeterpapier graphisch dargestellt 
werden. Das Zusammenfallen von Punkten mit gleichen cp' q' kann 
bis zum gewissen Grade durch mehrfaches Umkreisen derselben 
Stelle zum Ausdruck gebracht werden. Ist die Häufung an einer 
bestimmten Stelle zu stark für diese Darstellungsart, so kann man 
z. B. die zusammenfallenden Punkte in einem besonderen Teilbilde 
nebeneinander eintragen, wenn man ein Koordinatenfeld in aus- 
reichend große Quadrate teilt und jedem Wertepaar cp' q' ein be- 
sonderes Quadrat zuweist. 
Vereiiiigniig gleichwertiger Punktmeiigen. 
Messungsresultate, welche sich auf ein und dieselbe Kristall- 
form beziehen, müssen, wenn sie voll ausgenützt werden sollen, 
in einem einzigen Bilde zur Darstellung gelangen. Erst auf diese 
Weise erhält man eine Grundlage für die Kritik und Auswahl der 
Resultate. Die Vereinigung der Punktmengen kommt im allgemeinen 
Centralblatt f. Mineralogie etc. 1918. 10 
