— 149 
En compensation, en admettant que tout le reste du fluide soit 
immobile, il faut que cette masse de fluide aille occuper l’espace 
équivalent qu’a engendré la face postérieure de l’objet. Celui-ci 
en. un temps dt a déplacé un volume dQ. Par ailleurs, la section 
maxima possible (qui suppose évidemment l’interpénétration des 
corps, laquelle est nécessaire pour l’immobilité du fluide envi- 
ronnant, est égale à la projection S du corps. La vitesse minima 
du fluide est donc : 
et c’est la vitesse du corps. 
Théorème III. — Dans un fluide sans viscosité l’énergie libérée 
par le déplacement d’un corps est employée : 1") à accélérer le 
mouvement de ce corps en lui communiquant une plus grande 
énergie cinétique ; 2°) à transporter l’équivalent du fluide direc- 
tement déplacé dans l’espace engendré par la face postérieure 
du corps ; 3°) à fournir au fluide l’énergie cinétique nécessaire 
à con mouvement. 
Assimilons l’énergie libérée à celle de la chute d’un corps. 
Soient m la massedu corps ; m’, celle du fluide directement 
déplacé par la face avant ; g, raccélération de la pesanteur, dh, 
le parcours vertical de l’objet : m”, la masse de fluide déplacé, et 
cl s 
— la vitesse absolue de chaque élément dm” : de la msase. 
Le Principe de la conservation de l’énergie nous permet 
d’écrire l’équation suivante qui résume le théorème : 
L’indétermination du second membre porte aussi bien sur 
les c[uantités de masse que de parcours. .Te vais cependant tenter 
d’obtenir une approximation pratique de la vitesse v du corps. 
Considérons un corps tombant dans un liquide sous l’action 
de la pesanteur. Un des éléments dw de sa face antérieure agit 
comme un piston sur l’extrémité d’une espèce de « tube de 
liquide » (fig. 6) de telle façon qu’un volume de liquide équivalent 
au volume engendré par doo dans sa chute sur une hauteur dh 
sera porté sur sa face postérieure vis-à-vis d’un élément dm’ 
correspondant. Dans ce tube régnent des vitesses et des pres- 
dh dQ 
dt Sdt 
