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Puisque les poids spécifiques to'^^ et sont différents, on a 
P z= p’, ce qui en vertu du théorème II est contraire à l’équilibre. 
Mais si les poids spécifiques sont égaux (les bases pouvant 
être différentes) on a p = p’ et l’équilibre est réalisé puisque les 
colonnes sont supposées quelconques. 
Scolie. — Quand l’équilibre n’est pas réalisé, les colonnes les 
plus lourdes ont un mouvement descendant, les plus légères un 
mouvement ascendant. L’ensemble forme des circuits fermés mul- 
tiples et des dimensions les plus diverses. La force motrice est 
le poids apparent des particules qui descendent. Au bout du 
temps dt elles ont libéré une énergie mg. dh, en appelant m la 
masse apparente individuelle, g, l’accélération de la pesanteur 
et dh le chemin parcouru verticalement. Cette énergie est utilisée 
à la création des courants de déplacement et à la remontée des 
particules légères. Cela entraîne d’aiilleurs des frottements et on 
doit admettre que finalement l’énergie prend la forme calorifique. 
Mais les courants étant très lents, la viscosité et les frottements 
sont très faibles, de sorte qu’il faut un temps indéfini pour que 
l’énergie libérée soit traduite en chaleur. Instantanément, elle 
se transforme en deux termes principaux, savoir : 
m’ gdh’, qui représente l’énergie potentielle acquise par 
les particules remontées : 
? qui représente l’énergie vive des courants, celle 
qui se dégrade ensuite en chaleur. 
On peut écrire en conséquence la relation d’équilibre dyna- 
mique suivante : 
mgdh 
m 
’gdh’ 
L’indétermination porte sur toutes les quantités de masse 
et de parcours. On ne peut donc connaître les positions finales 
du système, mais cette équation montre toutefois à quoi doit 
être généralement attribuée la lenteur des mouvements, lenteur 
qu’on est tenté à priori d’expliquer par la viscosité, alors que celle- 
ci n’a que fort peu d’effet en raison même de cette lenteur. 
Théorème V. — Si la suspension n’est ni suffisamment concen- 
trée ni suffisamment homogène, il existe des colonnes élémen- 
taires plus légères que d’autres et l’équilibre ne peut être réalisé. 
