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sa projection horizontale la même pression qu’exercerait le volume 
de dispersion qu’il déplace. 
C’est une extension du principe d’Archimède et peut s’énoncer 
ainsi. « Tout corps placé dans une dispersion reçoit de la part de 
cette dernière une poussée de bas en haut égale au poids de dis- 
persion déplacée ». Elle accepte d’ailleurs la démonstration cou- 
rante du principe. 
Soit A un corps placé dans une dispersion (fig. 11 ) l’équilibre 
étant établi. Soit w, sa projection sur le plan de niveau XX’. 
Appelons P, le poids de dispersion ayant w2 pour base et conte- 
nant A ; P le poids d’une colonne de dispersion voisine ayant 
0)2 = 0)1 pour base et Z comme hauteur. 
L’équilibre étant établi, la pression est la même sur tout le 
plan de niveau XX’. Il en est de même pour la réaction. On peut 
donc écrire : 
(1) A+Pl _ P-3 _ 1*2 
toi 0)2 0)1 
d’on 
0)1 0)1 
et : 
(3) A P 2 - Pi 
A est donc égal à la différence des poids de dispersion contenue 
dans les deux colonnes ou encore au poids de dispersion que le 
corps déplace, puisque les deux colonnes sont de mêmes dimen- 
oions. La formule ( 2 ) justifie l’énoncé. 
Théorème VIL — Quand des particules sont réunies entre elles 
par une matière de même densité que la dispersion et qui les« 
rend solidaires dans le plan horizontal, les chances de dispersion 
sont plus grandes que lorsque les particules sont libres. 
Dans ce casi, la colonne qui surmonte l’ensemble a des dimen- 
sions notablement plus grandes que les colonnes élémentaires 
que fourniraient les particules dissociées. Il y a donc plus de 
chances, toutes choses égales d’ailleurs, pour que le poids spéci- 
fique moyen de cette colonne se rapproche du poids spécifique 
moyen de la dispersion et pour qu’en conséquence on se rapproche 
des conditions envisagées au théorème IV. 
