Die einfachen Gitterformen etc. 
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der einen oder anderen Raumgruppe zugerechnet werden muß. 
hängt von den Eigensymmetrien ab, die den Massenteilchen zu- 
geschrieben werden. Handelt es sich um Molekel- oder Atom- 
schwerpunkte, so ist nicht wahrscheinlich, daß diese Symmetrie 
ohne weiteres als Kugelymnietrie in Rechnung gestellt werden darf. 
Es wird dann notwendig, einerseits die Vieldeutigkeit derartiger 
gleichwertiger Gitterkomplexe oder einfacher Gitterformen, sowie 
ihrer Kombinationen, andererseits die Unterschiede in den Eigen- 
symmetrien, zu studieren. Vielleicht ermöglicht später auch hier 
ein dem Ätzverfahren analoges Verfahren die Entscheidung. Wie 
wichtig derartige Diskussionen sind, zeigt am besten ein Studium 
der bis jetzt erhaltenen Strukturbilder. Sie lassen sich in den 
wenigsten Fällen einer einzigen Raumgruppe, bezw. einem einzigen 
Raumsystem, zuordnen, und die Erörterungen über die Minimal- 
symmetrien der Atome waren, wegen Nichtberücksichtigung dieses 
Umstandes, sehr oft unvollständig. 
Um die Vieldeutigkeit eines gleichwertigen Gitter kom- 
plexes oder einer einfachen Gitterform 1 festzustellen, be- 
nötigt man offenbar Tabellen, welche angeben, in was für Raum- 
systemen eine gegebene Schwerpunktsanordnung auftreten kann, 
wie ja auch jeder Kristallograph wissen muß, in welchen Symmetrie- 
klassen beispielsweise tetragonale Bipyramiden oder hexagonale 
Prismen Vorkommen. In dem Buche „Geometrische Kristallographie 
des Diskontinuums“ habe ich die ganze Problemstellung zweigeteilt. 
Zuerst werden Tabellen mitgeteilt, die angeben, welche „Zähligkeiten" 
die Gitterkomplexe in den einzelnen Raumsystemen besitzen können, 
d. h. wieviel gleichwertige Punkte je nach der Lage von einem 
Elementarparallelepiped absorbiert werden. Eine einfache Gitter- 
form mit n einander zugeordneten, elementar unabhängigen 2 Punkt- 
lagen ist ein n-Punktne r. 
Man bestimmt in diesem Falle die Zähligkeit des vorhandenen 
Gitterkomplexes und schaut dann in den Tabellen nach , welche 
Raumsysteme überhaupt derartige n-Punktner besitzen. Hat man 
die konvertierenden Raumsysteme herausgeschrieben , so muß nun 
noch einzeln nachgeforscht werden , ob auch die spezielle An- 
ordnung die entsprechende sein kann. 
Das analoge Verfahren in der gewöhnlichen Kristallographie 
wäre folgendes. Um zu prüfen . welche Symmetrieklassen tetra- 
1 Unter gleichwertigen Gitterkomplexen oder einfachen 
Gitterformen des homogenen Diskontinuums verstehe ich einen Massen 
teilchenhaufen. der ans lauter gleichwertigen Teilchen besteht. Vorbedingung 
dazu ist erfahrungsgemäß, daß es sich um im chemischen und physikali- 
schen Sinne gleiche, eventuell isomorph ersetzbare. Massenteilchen handelt 
2 Elementar unabhängig bedeutet, durch Translationen von 
Länge und Richtung der Kanten des Elementaiparallelepipeds fKoordinaten- 
achsenparallelepipeds) nicht auseinander ableitbar. 
