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P. Niggli. 
gonale Bipyramiden besitzen, bestimmt man zuerst . welche tetra- 
gonale Klassen überhaupt S-Flächner aufweisen. Dann ist zu 
untersuchen, ob diese 8-Flächner in der Tat als Bipyramiden ent- 
wickelt sind. Dieser Weg führt natürlich immer zum Ziel , und 
die Zweiteilung ist bei der großen Zahl der Baumsysteme durchaus 
am Platz. Ein einziges Beispiel möge dies demonstrieren. In 
der rhombisch-hemimorphen Klasse gibt es nicht weniger als 1 1 
von 22 Raumsystemen, die, auf das Koordinatentranslationen- 
parallelepiped (Elementarparallelepiped) bezogen, Zweipunktner be- 
sitzen können. In ß., 1 * * 4 v , ß 2 8 v und ß 2 n v können diese Zweipunktner 
als basiszentrierte Elementarparallelepipede auftreten. Ist somit 
von einer rhombisch-hemimorph kristallisierenden Substanz nur be- 
kannt , daß die Massenschwerpunkte basiszentrierte Gitter bilden, 
so ist die Struktur immer noch dreideutig. In ß. 4 v würden durch 
die Schwerpunkte eine vertikale Spiegelebene gehen, in ß 2 8 v eine 
Digyre, in ß 2 14 beide Symmetrieelemente gleichzeitig. 
Wenn röntgenometrisch eine bestimmte Massenschwerpunkts- 
anordnung gefunden worden ist, so wird man im allgemeinen, schon 
aus zeichnerischen Gründen , die Gitterlinien von einem Schwer- 
punkt ausgehen lassen, man wird also, auf ein Massenteilchen als 
Nullpunkt bezogen, die Koordinaten der übrigen Punkte des Gitter- 
komplexes angeben. In der analytisch-geometrischen Darstellung der 
230 Raumsysteme von mir ist jedes Baumsystem auf einen fixen 
Nullpunkt bezogen worden, und es ist deshalb bei komplizierten 
Raumgruppen nicht sofort ersichtlich . ob eine dem Gitterkomplex 
gleichzählige Punktlage auch gleiche Anordnung besitzt. Man muß 
die Koordinaten aufschreiben und auf einen Punkt als Nullpunkt 
transformieren. Das mag es als wünschenswert erscheinen lassen, 
eine zweite Methode der Vieldeutigkeitsbestimmung kennen zu lernen. 
Eine Einzelbenennung der zahlreichen gleichwertigen Gitter- 
komplexe, analog der Benennung der einfachen Flächenformen, 
halte ich für unnötigen Ballast. Hingegen wird es zweckmäßig' 
sein , einige sehr häutigen Gitterformen durch leicht verständliche 
Symbole zu kennzeichnen und ganz allgemein eine Bezeichnungs- 
weise für gleichwertige Gitterkomplexe einzuführen. Diese kann 
nach zwei Gesichtspunkten erfolgen. 
Wird die von mir vorgeschlagene jeweilige Nullpunktswahl 
angenommen, so genügt es, darauf bezogen, die Koordinaten irgend 
eines Gitterpunktes in doppelt eckige Klammern zu fassen und das 
Raumsystemzeichen als Kennziffer anzuhängen 
1 Die Koordinatenwerte beziehen sich natürlich stets auf die Elementar- 
perioden als Einheitsmaßstäbe. Wenn in den abgekürzten Symbolen ^ usw. 
geschrieben wird, so geschieht dies nur um die O-Werte von y und z. 
bzw. n und p, nicht augebeu zu müssen. 
