A. Johnsen. Über Struktur und Symmetrie der Mineralien etc. 97 
Original-Mitteilungen an die Redaktion. 
Über Struktur und Symmetrie der Mineralien Anatas, Rutil, 
Zirkon und Xenotim. 
Von A. Johnsen in Kiel 
Mit 5 Textfiguren. 
I. Einleitung. 
Jede irgendwie ermittelte Kristallstruktur hat dreierlei Proben 
zu bestehen: eine chemische, eine physikalische und eine kristallo- 
graphische; sie muß nämlich erstens mit der empirischen chemischen 
Formel, zweitens mit dem spezifischen Gewicht und drittens mit 
den Winkeln und der morphologischen Symmetrie der Kristallart 
.harmonieren. Die kristallographische Forderung zerfällt demnach 
in zwei Teile. Einmal sollen jeder möglichen Kristallfläche oder 
Kristallkante Gitterebenen oder Gitterlinien parallel laufen, was 
eine Übereinstimmung der Gitterkonstanten mit den morphologischen 
Konstanten und der Gittersymmetrie mit dem Kristallsystem des 
Kristalles bedeutet; dann aber soll auch die Struktursymmetrie 
mit der Symmetrieklasse der Kristallgestalt in Einklang stehen. 
Über diesen Einklang sei folgendes bemerkt. Oft lassen sich einer 
bestimmten Struktur oder Atomanordnung mehrere Kaumgruppen 
zuweisen, indem man die gedachte Symmetrie der Atome variiert. 
Diese n Raumgruppen r sind dann aber stets n Symmetriegruppen G 
•eines einzigen Kristallsystems, nämlich desjenigen der Kristallart. 
isomorph. Dieser Isomorpliie-Begriff bedeutet, daß jeder Spiegelungs- 
ebene einer Gruppe G eine Schar von Spiegelungsebenen oder 
Gleitspiegelungsebenen einer Gruppe F parallel ist, ebenso jeder 
m-zähligen Drehungsachse bzw. Drelispiegelungsachse von G eine 
Schar gleichzähliger Drehlings- oder Schraubungsachsen bzw. Dreh- 
spiegelungsachsen von r. 
Von diesen n Raumgruppen T hat man nur diejenigen in Be- 
tracht zu ziehen, deren isomorphe Symmetriegruppen G als Unter- 
gruppen in der aus den Kristallformen abgeleiteten Symmetrie- 
gruppe G J stecken, einschließlich des Grenzfalles, daß eine der 
Gruppen G identisch mit G' ist. Diese Darlegung stützt sich auf 
die Tatsache, daß die Struktursymmetrie G als die wahre Sym- 
metrie der Kristallform anzusehen ist und daß letztere zwar eine 
höhere, nicht aber eine niedrigere Symmetrie vorzutäuschen vermag. 
Centfalblatt f. Mineralogie etc. 1919. 7 
