Die astigmatischen Bildfehler der Polarisationsprismen. 
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Der Astigmatismus in einer Ebene erzeugt in dieser 
Ebene eine U n s c li ä r f e der Abbildung und in der zu 
ihr reziproken Ebene eine Bildverzerrung. Die 
astigmatischen Unschärfen in zwei r e z i p r o k e n E b e n e n 
verhalten sich wie die Tangenten der zugehörigen 
Öffnungswinkel. Die astigmatischen Verzerrungen 
der Blenden in zwei reziproken Ebenen sind nume- 
risch gleich, aber von entgegengesetztem Sinn. 
Aus der Figur folgt ferner: 
tgu = 
?± 
tgu = 
und demnach 
U : 11 = n : r x 
Die astigmatischen Unscharfen der Abbildung in 
zwei reziproken Ebenen verhalten sich umgekehrt 
wie die zugehörigen Blende nradien senkrecht zum 
Hauptschnitt. 
Außerdem gilt noch 
r„ 
tgu = ■ " • 
i’x 
und mithin 
U 
2 (r„ — Ul) 
tgu = 
11 
Ul — U. 
b 
2 (Ul — Ui) 
Die astigmatische Unschärfe in einer Ebene ist nume- 
risch gleich der Differenz der verzerrten Blenden- 
durchmesser in der reziproken Ebene. 
Bei der Abbildung des reziproken Ebenenpaares durch ein 
optisches System wird die astigmatische Unschärfe entsprechend 
der Maßstabsbeziehung zwischen Objekt und Bild vergrößert ; die 
astigmatische Bildverzerrung hingegen bleibt ungeändert, weil sie 
als Quotient zweier achsensenkrechten Längen definiert ist. Be- 
deuten v und ü die Lateralvergrößerungen in E' und (52, so erhalten 
wir für die astigmatischen Bildfehler im Bildraum: 
U' 
B' 
vU 
B 
U' = üU 
23' = 23 
(3) 
Die Lateralvergrößerungen können in verschiedener Weise 
bestimmt werden : 
1 . durch den Abstand konjugierter Ebeneu von den Haupt- 
punkten : , , 
• v = u = C (4) 
2. durch den Objektabstand oder Bildabstand vom zugehörigen 
Hauptpunkt und durch die Brennweite : 
e' - f f 
f' 
e — f 
b = 
v 
e'-f' 
f' 
f 
c — f 
(5) 
