A. Johnsen, Graphische Ableitung etc. 
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Original-Mitteilungen an die Redaktion. 
Graphische Ableitung der beiden optischen Achsen trikliner 
Kristalle aus den Auslöschungsrichtungen von fünf Flächen. 
Von A. Johnsen in Kiel. 
Mit einer Figureubeilage. 
I. Einleitung. 
Die von A. Fresnel 1 gefundene Beziehung zwischen den zwei 
Polarisationsebenen einer Wellennonnale und den beiden optischen 
Achsen nimmt für senkrechten Einfall homogener Strahlen gegen 
eine planparallele Kristallplatte bei gekreuzten Nicols eine be- 
sondere Form an. Diese läßt sich, wenn man die Nicolhaupt- 
schnitte in der Auslöschungslage der Platte als deren Aus- 
löschungsebenen bezeichnet, folgendermaßen ausdrücken: Die 
zAvei Auslöschungsebenen S und _S halbieren die Winkel der beiden 
durch Plattennormale und je eine der optischen Achsen q und q 
gelegten Ebenen T und T'. 
Als analytischen Ausdruck dieses Satzes findet man, wenn 
® = (®21 ®22 ® 23 )> t* = [Pli (Ö2 (baL — [?41 Pi4 ftsJl 
s i 
13 
S ,2 
®13 
°II> 
.'II’ 
gesetzt wir 
(I) 
d, 
s 
s 
I 
I 
C'I 
+ S II Al + 1 
+ ®II Al + 1 
'Ai 
As 
und 
s i + s ii Ai + 1 
®i A + ®n Ai + 1 
Die Belation (I) veranlaßte A. Beer 2 zu dem Versuch, die vier 
unbekannten Indizes q v p u , p r und p n der optischen Achsen q und q 
aus den Auslöschuugsebenen S und _S von vier Flächenstellungen F 
zu berechnen; es ergaben sich aber n eun Achsenpaare statteines 
einzigen. 
Später zeigte Tu. Diebisch 3 * , daß f ii n f Gleichungen (I) statt 
vier zur eindeutigen Lösung der Aufgabe notwendig und hin- 
reichend sind. 
1 A. Fresnel, Poggend. Ann. 2t. 541—543. 1831. 
- A. Beer, ebenda. 91. 281 — 282. 1854. 
3 Th. Liebisch, N. Jahrb. f. Min. etc. 1886. I. 157—161. 
Centralblatt f. Mineralogie etc. 1919. 
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