L. Weber. 
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A, U. " / 2 ct., 1 = k (t~. 
V«* -t- V** = ^ 
/, «, ,5, + V ß i = k H ß. 
Die Division der beiden ersten Gleichungen gibt, falls man 
a : ß = M setzt, 
(«, ' — M 4 /?, 2 ) = A, (M 4 ß 2 *— «./), 
und aus der Division der ersten durch die dritte Gleichung kommt: 
h «, («, 31 ß , ) = k 2 a 2 (M ß % — «,). 
Das Verhältnis dieser beiden abgeleiteten Gleichungen lautet: 
«, -j- M 
«1 «2 
und zeigt, daß entweder M = U oder ctj : ß x = a., : ß 2 . Der eiue 
wie der andere Fall hätte zur Folge, daß Ej und E 2 die nämliche 
Fläche wären, was der Voraussetzung zuwider ist. 
B. Rutil. 
Nach Mügoe 1 zeigen gewisse Rutilkristalle Schiebungen, bei 
denen (011) und (031) Kreisschnittsebenen sind. 
Als Bezugssystem kann hier das kristallographisclie Achsen- 
kreuz verwendet werden. Die beiden Kreisschnittsebenen haben 
dann die Gleichungen : 
K, «Oll) v + 1 = 0. 
1 C 
K.j (031) — 3y -{- - A =0. 
Von der Ebene E(hkl) werden sie — das Resultat ergibt sich 
wieder nach dem üblichen Algorithmus — in zwei Geraden G, 
und G 2 geschnitten mit den Komponenten: 
Gj : k — 1, — h, hc, 
G 2 : k+31, — h, — 3hc 
Eine analoge Überlegung wie beim Kalkspat ergibt hier für die 
Existenz kristallonomer Hauptachsen die Gleichung: 
9 (k — l) 4 + 9 h 2 = (k + 31) 2 + h 2 . 
wofür man auch 
h 2 = k (31 — k) 
schreiben kann. Hierin sind wegen der Gauzzahligkeit von 
Faktoren k und 31 — k von der allgemeinen Form 
k = s n~ ß, 31 — k = £ ßy % . 
also 
h = + ic ßy und 
■: i « 1 + ■/-) 
3 
h die 
1 N. Jahrb. f. Min. etc. 188ß. I. 147—153 u. dies. Centralbl. 1902. 72 f. 
