Über besondere zentrale Schnitte etc. 
357 
Man zeigt leicht, daß a 2 + y l nicht durch 3 teilbar sein kann, 
wenn nicht a und y einzeln durch 3 teilbar sind. Da dies zur 
Folge hätte, daß die drei Indizes h, k und 1 nicht teilerfremd 
wären, so setzt man einfacher ß = 3 und bekommt 
h = + 3«j-, k = 3f« 2 , 1 ,= t (« 2 + y 2 )- 
Hierin durchlaufen a und y alle teilerfremden, ganzzahligen Wert- 
paare; e bedeutet die positive oder negative Einheit, aber unab- 
hängig vom Vorzeichen des ersten Index. 
Die Richtungen von Aj und A, sind 3 Gr, ZI G 2 und haben die 
Komponenten : 
A,: k, — h, 0. A 2 : k— 31, — h. 3hc, 
älso die Indizes 
A, [k h 0], A a |k ■ — 31, h, 3 h], 
Wie beim Kalkspat, so sind auch hier noch jene Ebenen hin- 
zuzurechnen, welche zur Ebene der Schiebung (100) senkrecht 
stehen und das allgemeine Symbol (0 k 1) haben, wo k und 1 alle 
teilerfremden Paare positiver und negativer ganzer Zahlen bedeuten. 
Die zugehörigen Ellipsenhauptachsen haben die Indizes 
A, [100], A 2 [0 fkj. 
Erwähnt sei noch, daß für die Flächen 
h = + 3 uy. k = 3 f o 2 , 1 = t (« s + y 2 ) 
der oben beim Kalkspat ausgesprochene Satz auch Gültigkeit hat. 
Bekanntlich ist es Grijhn und Johnsen 1 nicht gelungen, die 
eben behandelte Schiebung durch künstliche Pressung zu bestätigen. 
Dafür machten sie die bedeutungsvolle Entdeckung, daß beim Rutil 
noch eine andere Schiebung möglich ist, nämlich jene mit den 
Kreisschnitten K, (011) und K 2 (Oll). Es ist nun überaus inter- 
essant, auch für diesen Fall die Flächen (hkl) zu ermitteln, welche 
das jetzt viel symmetrischer liegende Schiebungsellipsoid in Ellipsen 
mit kristallonomen Hauptachsen schneiden. 
Führt man zu dem Zweck die Rechnung analog wie soeben 
durch, so findet man für die Geraden G, und G» die Komponenten 
G, : k — 1, — ln h c. 
G 2 : k+1. — h. — hc. 
Die gesuchte Bedingung lautet daher 
(k — l) 2 = (k + l) 2 , 
S. h. die entsprechenden Ebenen sind - — mit Einschluß jener, welch« 
zur Ebene der Schiebung senkrecht stehen — in den Zonen [100], 
■■ 0 1 0] , [001] gelegen und umgekehrt. 
Dies. Centralbl. 1917. 366 
