NOTE 
SUR 
LES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES. 
Soit 
z = !/>, y n ) (I) 
une fonction quelconque de variables æ„ y,. Si l’on y fait 
Xi = qi + qy- \ , y, = p\ + p l V - i . . . (2) 
pour i = 1 , 2,... n, elle prendra la forme 
z = H + G [ÆTJ . ( 5) 
où H et G sont des fonctions de q i} p i} q\, p , satisfaisant 
nécessairement aux conditions 
dU 
dG 
du 
dG 
dq t 
dq\ 
dq'i 
dq, 
dH 
dG 
dll 
dG 
dp'i 
dp, ’ 
dpi 
dp'i 
Pour prouver l’existence des conditions (4), par exemple, il 
faut seulement remarquer que des deux fonctions z et x,, de q { 
et q'i, la première est exprimable par la seconde, sans go ni q,. 
