qui a contribué, pour une bonne part, à la découverte du 
principe de dualité. 
Sturni étend l’involution à un faisceau de coniques, et 
Poncelet découvre l’involulion supérieure dans un faisceau 
de courbes quelconques. 
M. Chasles enfin, outre toutes les théories dont on lui est 
redevable dans l’étude des coniques, des surfaces du second 
degré, et des courbes gauches, dote la géométrie et l’ana- 
lyse du principe de correspondance. 
A notre tour, nous retrouvons, en la généralisant, l’invo- 
lulion même de Desargues, dans des systèmes de polygones 
ou de polyèdres conjugués à des courbes ou à des surfaces 
supérieures, et nous parvenons à appliquer à celles-ci le 
théorème de Pappus et son corrélatif, ainsi que les théo- 
rèmes de Pascal et de Brianchon. 
Dans la théorie même des coniques, nous découvrons 
l’évolution, que nous appliquons également aux courbes 
supérieures. 
Mais, pour compléter l’édifice que ces dernières théories 
permettaient d’entrevoir, il manquait encore une pierre, on 
peut même dire la pierre angulaire. 
En effet, pour que tous les théorèmes fondamentaux de 
la théorie des coniques eussent leurs analogues dans les 
courbes et les surfaces supérieures, il s’agissait de trouver, 
dans celles-ci , les analogues des propriétés anharmoniques 
et homographiques. 
Ce sont là les derniers résultats auxquels nous sommes 
arrivé par la découverte du rapport anharmonique du 
n e ordre, et du principe fondamental de la théorie des fais- 
ceaux, auquel celle découvert*' a conduit (*). 
(*) Nous bornant exclusivement aux grands principes de la Géométrie 
supérieure, entendue exclusivement dans le sens de Slcincr et de Chasles, on 
comprend que nous ne puissions citer ici les noms, souvent illustres, de tous 
