Le lecteur sera certainement frappé de la variété des 
procédés qui nous ont conduit au rapport anharmonique, 
tant dans le second ordre, que dans les ordres supérieurs. 
Afin de lui éviter des recherches bibliographiques, nous 
avons numéroté tous les théorèmes que nous croyons nous 
appartenir en propre : on verra que le nombre en est grand. 
Nous avons ainsi jeté les bases d'une théorie des courbes 
et des surfaces, dans laquelle on retrouvera, outre quelques 
propriétés entièrement neuves, tous les théorèmes capitaux 
qui n’étaient connus, avant nos publications, que pour les 
coniques, si nous en exceptons l’involution du n e ordre, qui 
est due à Poncelet. 
Ce serait un travail très-considérable que d’édifier, sur 
ces bases, un traité des courbes et des surfaces supérieures, 
analogue à celui des coniques de 31. Chasles : nous ne 
comptons pas l’entreprendre. 
Il nous parait suffisant d’avoir consacré douze années de 
notre vie à des méditations géométriques, en négligeant 
d’autres études qui se rapportaient bien plus directement 
aux phénomènes de la création. 
Mais la théorie des faisceaux, esquissée par nous, ne sera 
pas abandonnée : un jeune collègue, bien connu déjà par 
de belles applications de la théorie des formes à la Géomé- 
trie, poursuivra l’œuvre commencée, et, s’il le veut, la 
mènera à bonne fin. 
les savants modernes qui, comme Kummer, Weicrstrass, Kronecker, Hesse, 
Clcbsch, Grassmann, Reye, E. Weyr, Cayley, Sylvcster, Hirst, Cremona, de 
Jonquières, P. Serret, ont étendu le domaine de cette science, dans le champ 
de la Géométrie pure ou dans celui de la Géométrie analytique. 
]V. b. Dans la lecture de l'ouvrage, il faudra passer d'une page paire à la page paire 
suivante, et d une impaire à l impaire suivante, dans tous les cas où ces dernières renfer- 
meront des numéros accentués, qui sont les corrélatifs de ceux des pages paires. 
