PRÉLIMINAIRES. 
Nous nous proposons de montrer par quelle voie nous sommes 
arrivé à étendre aux com bes et aux surfaces supérieures les 
théories qui, jusqu’aujourd’hui, n’étaient connues que pour les 
coniques. 
Pour aplanir cette voie autant que possible, nous avons cru 
utile d’étudier d’abord des systèmes de polygones conjugués 
entre eux, ou, si l’on veut, des faisceaux de polygones. 
Ma is la nécessité d’établir parallèlement les théories directes 
et leurs corrélatives, nous a obligé à distinguer, comme Stciner, 
entre plurilalères (n Soit) et polygones (n Eck), le premier terme 
désignant un ensemble de n droites, ou de n côtés; le second, 
un ensemble de n points, ou de n sommets. 
Pour la même raison, nous avons dû imaginer une termino- 
logie qui nous permit de déduire le théorème corrélatif, du 
théorème direct, par un simple changement de mots. 
C’est ainsi qu’aux termes bilatère, trilatère, quadrilatère, 
quinquélalère , sélalère correspondent ceux de digone , trigonc, 
lèlragone , pentagone, hexagone ; à l’ intersection de deux cotes 
correspond la jonction de deux sommets; à n droites concourantes, 
ou an concours de n droites, correspondent n points colli niants, 
ou la collimation de n points; à un faisceau de droites, ou de 
courbes du n c ordre, correspond une chaîne de points, ou de 
courbes de la n u classe; à l’aire d’un triangle enfin, représenté 
par ^ 6c. (a), où (a) signifie sin A, correspondra la quolairc, 
représentée par i (b) . (c) . a. 
La définition même des polygones conjugués entre eux va 
montrer combien une semblable terminologie est utile. 
