En termes ordinaires, nous avons dit (*) que deux polygones 
de n côtés sont conjugués à un troisième, lorsque chaque côté 
de l’un de ces deux polygones passe par l’un des points d’inter- 
section de chaque côté de l’autre avec le troisième polygone. 
Si nous traduisons cette définition dans les termes suivants : 
Deux n tolères sont conjugués à un troisième lorsque chaque 
côté de celui-ci est la collimation de n intersections des côtés du 
premier avec ceux du second, pris deux à deux, 
on obtiendra immédiatement la définition corrélative, en rem- 
plaçant les termes soulignés par leurs correspondants, c’est-à-dire 
n latère par n (jonc, côté par sommet, collimation par concours , 
intersection par jonction. 
Et l’on s’assurera que ce mode de traduction permettra d’énon- 
cer le corrélatif de chacun de nos théorèmes, absolument dans 
les mêmes termes que celui-ci, pourvu qu’on ait soin de traduire 
les termes géométriques par leurs correspondants. 
On verra même que, grâce à la simplicité des notations et à 
l’identité de marche s u i \ i e dans chaque théorie, ou dans sa corré- 
lative, nous aurions pu n’écrire qu’une seule fois les démonstra- 
tions pour les deux ordres de théories; nous eussions ainsi 
approché encore davantage de cette unité, à laquelle a été rame- 
née, sous la puissante étreinte de Steiner, la dualité entrevue 
par Brianchon et Gcrgonne dans les formes géométriques. 
Mais la lecture de l’ouvrage, qui sera déjà un peu malaisée 
pour ceux qui ne sont pas familiers avec la Géométrie supérieure, 
à cause de la concision des termes , des notations , des énoncés 
et des démonstrations, en fût devenue beaucoup plus difficile; 
et c’est pourquoi, tout en mettant toujours les deux théories 
corrélatives en regard l’une de l’autre, à la manière de Steiner, 
nous avons cru devoir les développer à peu près également 
chacune. 
(*) Pour cette définition, comme pour d’autres que nous ne rappelons 
pas ici , voir nos Fondements d’une Géométrie supérieure cartésienne, 
Bruxelles, Haye/, 1872. Comme nous aurons à renvoyer très-fréquemment 
à cet ouvrage, nous le désignerons dans les notes subséquentes par F. (!.S. C. 
