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linéaires «,x -+- b } y -+- c, , oie. ; celte équation représente une 
droite qui, si les constantes flj ... sont données, sera déterminée 
par \ et V, que, pour celte raison, nous nommons les coor- 
données de la droite. 
Si l’on se donne, entre ces coordonnées, une relation linéaire 
droites A, qui passeront par le point P déterminé, sur la droite 
Si la relation linéaire qui existe entre X et ^ , au lieu d'étre 
A’ — ÂA" = 0 était de la forme 
on verrait de même que l'équation I), A=0, appartient encore 
à toutes les ilroites qui passent par un certain point fixe. 
On convient que cette relation linéaire entre X et V est V équa- 
tion de ce point. 
Si , enfin , on a entre X et V une relation f(X, V) = 0, il est 
clair que la droite A pourra occuper une infinité de positions 
différentes; dans toutes ces positions, celte droite enveloppera 
une courbe, dont on convient que f(X, Y) = 0 est l'équation 
en coordonnées tangentielles. 
Si la fonction f est algébrique, entière, et du n e degré, la 
courbe sera de la n e classe. 
Eu effet, par un point donné x', y' passeront n droites A, 
déterminées par 
A’ — AA"=0, A' cl A" étant les valeurs 
que prend A, lorsqu’on y remplace x, y 
par x', y' cl x", y ", il existera un rapport 
déterminé k entre A' et A", ou (n° I , p. 1 2) 
entre les distances des points x y et x", 
y" à la droite A; et il est évident que ce 
rapport sera le même pour toutes les 
lv -+- K' A' -4- K ’ A" -h ... -r- K<"> A w = 0, 
et 
A(X, Y) = 0 
