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4 . Désignons par 1 le point d’intersection des droites = 0 
etci', = 0; par 2 le point d’intersection des droites à 3 — 0 
et <?' 2 — 0. 
Puisque ^,<î, + = U est (n° 2) l’équation d’une droite 
passant par 1 , et, de même, / 2 <5 2 ■+■ = 0 celle d’une droite 
passant par 2, si nous identifions les équations de ees deux droites, 
le système 
XjOj + X,^ = -t— XçJg 0 
représentera la droite de collimation des points 1 et 2 d’inter- 
section des droites et 5i, <? 2 et 
De même 
■+■ x jOj = X3J3 -+- x 3O3 - - 0 
représentera la droite de collimation des points 2 et 3. Et de là 
il résulte que la condition de collimation des points 1, 2, 5 est 
X|<5j -t- X - X^ -*- X 2 (?2^= Xj^ -H Xjfîj. ... 2) 
4 bi! Il nous a paru assez curieux d’appliquer à trois droites conjuguées entre 
elles (n° 2), ou à trois unilatères conjugués, les théories que nous développerons 
par la suite relativement aux bilalères, trilatères ... conjugués, et qui nous con- 
duiront directement aux rapports anharmoniques et aux involutions d'ordre 
supérieur. 
Ainsi nous pourrons, en effet, nous assurer s’il existe un rapport anharmonique 
et une involution du premier ordre. 
Considérons donc l’identité 
JïssJ, — X^stO, 
qui exprime que les trois droites J 1 ,, J",, J',', sont conjuguées entre elles, autre- 
ment dit, qu’cllcs sont concourantes. 
Celte identité peut s’écrire : 
S, -4- k's\ -t- V'S'l = 0, 
et on y lit l’énoncé suivant, que nous ne citons que pout son analogie avec le 
théorème de Pappus (n° 6) : 
Si trois droites sont conjuguées entre elles, les distances d'un point quel- 
conque de l'une, aux deux autres, sont analogiques, 
et, plus généralement : 
Il existe une relation linéaire entre les distances d'un point quelconque ( du 
plan) à trois droites conjuguées entre elles. 
