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§ II. Rapport anharmonique. Faisceau de quatre droites. 
5. Nous avons vu que, si la droite <î 3 est conjuguée aux droites 
et <5 2 , elle a pour équation ci| ). 3 c) 2 = 0, et que la significa- 
tion géométrique de À 3 est 
, (°Wi) , . (31) 
m ) 4 ( 32 ) 
Menons une transversale quelconque, qui coupe ces trois 
droites respectivement aux points 1, 2, 3, 
; désignons par (I) et (2) les sinus des 
Agios que cette transversale fait avec les 
roites 1 et 2. 
On a évidemment 
(3I) = (0. (32) = (2). 
31 r 52 r ’ 
_(31 V 0) 31 
(52) (2) ' 32 ' 
On aurait de même, pour une quatrième droite du faisceau : 
. = _(ü) === _(0 il. 
y ‘ (42) (2) '42’ 
et, par suite : 
>5 = (3i).(40 = 3I .41 
).* (32) ' (42) 52 ' 42 ' ‘ 
On reconnaît dans ces deux dernières expressions le rapport 
anharmonique (*) d’un faisceau de quatre droites et celui d’une 
cliaine de quatre points; et l'on trouve en même temps, dans 
(‘) Celte expression est duc à M. Ciivsles; el nous la conserverons, même 
pour les rapports d’ordre supérieur, dont nous nous occuperons dans la 
suite de cet ouvrage. 
d’où 
