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§ II'. Rapport anharmoniqie. Chaîne de quatre points. 
5 '. Nous avons vu (|uc, si le point n 3 cst conjugué aux points 
ct | et ct 2 , il a pour équation CT| - 4 - ). 3 ct 2 = 0, et que la signification 
géométrique de ). 3 est 
CT S CT, , . 3 1 
X, = que nous écrirons — — • 
CTjCT, «>2 
(/ :a 
Joignons ees trois points à un centre quelconque par des 
a, rayons 1, 2, 5; désignons par 1 et 2 les lon- 
gueurs des deux premiers d’entre eux, par (31) 
et (52), les sinus des angles que le troisième 
J. i- rayon fait avec ceux-ci, par 51, etc., la distance 
HT TT. t t 
du point 5 au point 1, etc., par (s) enfin le sinus 
F,g- 2 • de l’angle que le troisième rayon fait avec la 
droite de collimation. 
On aura 
5J J 52 2 51 _ 1 (32) 
W)~W ÏÏ2) = (^) ; ‘ ° U /5=_ 32^~ 2'(5T)' 
On aurait de même, pour un quatrième point ct 4 de la chaîne : 
[ (42) 
2 (41)’ 
et, par suite : 
>3 31 41 (51) (41) 
52 ’ 42 = (52)’ (42)’ 
égalité qui exprime le théorème : 
Le rapport enharmonique d’une chaîne de quatre points est 
égal à celui du faisceau formé par la jonction de ces points à un 
centre quelconque. 
