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en désignant par (1) ... les sinus des angles soutendus, au centre 
du faisceau, par les côtés ... 
La même propriété existe évidemment pour lout point d’une 
conique conjuguée (circonscrite) aux deux bilatères; elle est 
connue sous le nom de propriété anharmonique de quatre points 
d’une conique (*). 
Si le centre du faisceau est un point quelconque du plan des 
bilatères, en réunissant en une seule les constantes 1, 2, etc., de 
l’identité 5), on pourra mettre celle-ci sous la forme : 
(l).(2) + k'( l').(2') -t- k" (1").(2") = 0, 
c’est-à-dire : 
Théorème 11. Si, d’un centre quelconque ( pris dans le plan), on 
mène des rayons aux sommets de trois bilatères conjugués entre 
eux, il existe une relation linéaire entre les produits des sinus 
des angles soutendus, en ce centre, par les couples respectifs de 
côtés des trois bilatères. 
Cet énoncé n’est, au fond, qu’une forme différente de la géné- 
ralisation que nous avons donnée plus haut (n° 6) du théorème 
de Pappus, et de la formule générale 4) qui exprime l’involu- 
tion (n° 8). 
IO. Un autre procédé, tout intuitif également, permet d’établir 
la constance du rapport anharmonique, et d’arriver, chemin faisant, 
à un théorème susceptible de la généralisation la plus complète. 
Nous l’appliquerons, comme ci-dessus, au cas de trois bilatères 
conjugués entre eux. 
En conservant la ligure et les notations qui précèdent, écrivons 
simplement l’identité 
1 1 • U • 2j .2, = 1 1 • 1 i • 2j • 2| , 
(’) C’est l’extension de ce procédé de recherche bien simple, à nos sys- 
tèmes de pluriiatères conjugués à des courbes d’ordre supérieur, qui nous 
a conduit à la découverte du rapport anharmonique du n* ordre. 
