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une conique Cj, a 3 ünv 6 ,ce qui forme un hexagone circonscrit 
n i ... sig. Appelons a 0 le point d'intersection des jonctions de n 3 
avec et de n (i avec cr|. 
ct , 5 j 3 et ct 2 ct 0 seront deux digoncs conjugués à la conique; 
l'équation de celle-ci sera donc 
El de même 
( . ^ - ■ CT | CT* — / CT^CTqi 
(yj X CT 5 !3 0 . 
En multipliant en croix ces deux équations, nous aurons 
X : 0. 
Or, le premier membre renferme le facteur C 2 ; il doit donc, 
en outre, renfermer un facteur linéaire II, en sorte que 
X (!j . n = 0 ; 7) 
et, comme les jonctions de avec ct 2 et n 6 , de s> 3 avec n 2 et ct 4 , 
de CT5 avec c 4 et ^ sont tangentes à la conique C 2 , les autres, 
savoir celles de ct| avec >* 4 , de ct 3 avec u 6 , de c s avec ît. 2 , concou- 
rent au point IT, ci|fd. 
Cette même forme d’équation conduit aux théorèmes sur les 
points et les droites de Steiner. 
Elle dévoile, en outre, l’existence de trois trigones conjugués 
entre eux, c’est-à-dire tels que chaque sommet de l’un est le 
concours de trois droites de jonction des sommets des deux 
autres. L'équation 7') devient, en effet, dans le cas où la conique 
se réduit à un digone II', fl" : 
/ = ri . n'. n” = o 8') 
Enfin, on trouverait de même des théorèmes tels que le suivant: 
Dans un octogone circonscrit à une conique, les jonctions des 
sommets non adjacents sont tangentes à une autre conique. 
