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relation identique, au signe près, avec celle qui exprime l’involution des trois 
couples de points 1 1', 22', 33', et que nous avons appelée évolution de ces trois 
couples (*). 
Nous verrons que cette même propriété se rencontre également, sous une forme 
absolument identique, dans les courbes supérieures. 
Il est fort aisé de mettre la relation précédente sous une forme telle qu’elle 
exprime l’égalité de deux rapports anharmoniques, par exemple : 
[lt'23'] = — [i'12'3], 
et ainsi de suite; en sorte que l 'évolution des trois couples de points signilie que 
ces trois couples sont tels que le rapport anharmoniquc de quatre points , pris 
dans les trois couples, est égal et de signe contraire à celui de leurs conjugués. 
Il est aisé de trouver de même, pour l’hexagone inscrit, la propriété correspon- 
dante à celle de l’évolution ('*). 
Les propriétés corrélatives sont tellement aisées à formuler et à démontrer, 
que nous nous bornerons à l’énoncé du corrélatif du théorème V : 
Théorème V'. Si, par trois points pris sur une conique, on lui inscrit et 
circonscrit un triangle, et qu'on joigne les sommets de ces deux triangles a un 
centre quelconque, on forme un faisceau en évolution. 
(*) Bulletin de V Académie rog. de Belgique, 2 e sérié, t. XLIIl, p. oOO. 
") Ibid., I. XL1V, p. 193. 
