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§ IV'. De trigones (*). 
13 '. L’identité 8 ) n° 12, ou 
131^03 -+- k C|CTjI 33 + K 0|n s 0j =0 I ) 
exprime que les trois trigones qui y entrent sont conjugués entre 
eux; et l’on y lit l'énoncé suivant : 
Théorème VI'. Extension du théorème corrélatif de celui de 
Pappus. Si trois trigones sont conjugués entre eux, les produits 
des distances d’une droite quelconque ( passant par un sommet ) 
de l'un d’entre eux, aux sommets des deux autres, sont analo- 
giques; 
et, plus généralement : 
Il existe une relation linéaire entre les produits des distances 
d’une droite quelconque ( du plan ) aux ternes respectifs de som- 
mets de trois trigones conjugués entre eux. 
Ce dernier énoncé revêtira une autre forme au n° 19'. 
14 '. Passons au théorème corrélatif de celui de Desargues, et 
suivons, pour cela, absolument la même 
marche qu’au n° 7 , en conservant les 
mêmes notations. 
Nous aurons, pour chacune des droites 
I", 2", 5" de jonction d’un centre quel- 
conque (dans le plan) avec les sommets 
de même nom du trigone, la relation sui- 
vante, qui se tire de l’identité 1') : 
T. T|!3 2 !33 = 0 J . . 2 ) 
(') La note du n° 13 est applicable à l'extension des théorèmes corréla- 
tifs de ceux de Pappus et de Desargues, et à celle du théorème de Brianchon, 
aux courbes de la troisième classe; voir F. G. S. C., pp. 42 et suiv. 
La figure des trois trigones peut se construire à l'aide du théorème suivant : 
Théorème. Si l’un joint, par des droites, les sommets d’un trigone à deux 
