( 45 ) 
et, comme dans ce même n° 7', pour la droite I": 
valeurs qui, substituées dans la relation 2 ), donneront 
( ! 1 ") . (2 1 ") . (5 1 ") . 1 . 2 . 3 = X ( I ' I ") . (2' I ") . (3T') . V . 2' . 5'. 
Pour les droites 2" et 3", il suffira de changer, dans celte rela- 
tion, I" en 2" cl en 3". 
La comparaison de ces trois égalités entre elles conduira aux 
suivantes : 
elles expriment le théorème : 
Théorème VIT. Extension di: corrélatif du théorème de Dk- 
sargies. Dans un système de trois trigones conjugués entre eux, 
si l’on joint leurs sommets à un centre quelconque (du plan) par 
des droites, ces trois ternes de droites sont en involution. 
15 . On trouve une expression plus générale de celle involu- 
tion, en procédant comme nous l’avons fait au n° 8’. 
Cette expression, mise sous forme symbolique, est 
(11"). (21"). (31”) 
(!'!"). (2T').(5'n 
[ 1 
2 > (X - X.) . (X - X s ) . (X - X 3 ) = 0. 
points (du plan), et qu’on prenne trois points d'intersection de ces droites deux 
à deux (de manière qu’il n’y en ait pas deux sur l’une de ces droites), les troi- 
sièmes jonctions de ces points avec le triyone sont concourantes. (Voir ibid.) 
