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19. Nous allons suivre maintenant, dans l'élude des trilatères 
conjugués, la même voie qui, dans l’élude des bilatères, nous a 
conduit directement au rapport anharmonique. 
Partons de l’identité 
— àA&i — ,c?j(£ 3 3) 
Joignons, à un centre quelconque, les sommets des trilatères 
1 , 2, 3 et 1 ', 2', 3', sommets qui sont, pour chacun des côtés 
d’un trilatère, ses intersections avec deux des trois côtés de 
l’autre, à choisir arbitrairement, pourvu qu’ils déterminent com- 
plètement les trilatères. 
Nous choisirons, pour ces sommets, les points 
2 t , 3, ; 1 2 ; Ij» 2 3 , 
qui sont les intersections respectives des côtés 2’ et 1,3' et I , etc. 
Conservons ces mêmes notations pour représenter les rayons 
qui aboutissent à ces extrémités; nommons 2' 3', 1 ^ 1 ' 3 etc. les 
longueurs des côtés 1,1', etc., comprises entre ces extrémités; 
nous aurons, comme au n° 9, en rapportant les distances 5,, etc., 
au centre considéré : 
2, . 3, (2, 3 4 ) 
®i= — ^ — ; 
2|0, 
expression que nous représenterons simplement par 
= j 2,5, J = j 3,2! J ; 
nous aurons de même : 
rJj = j ; J s = j 1 3 2 5 j . 
= ) 1*1 5 j 5 = } 2 3 2, J ; <?, = j 5,5, J • 
cJ, = j 5 S 2 3 J ; cl* = 1 1 5 3| j ; J 3 = j 2, l 2 J • 
Substituant ces valeurs, développées, dans l’identité 5) , et 
