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segments interceptés, sur la transversale, par les angles \, 2, 5 ; 
I', 2', 5'; I", 2'', 3", dont les côtés sont déterminés, rcspcctivc- 
ment, par les sommets 2', 3'; 3', 1'; I', 2'; 2, 3; 3, 1; 1, 2; de 
sorte que la relation précédente pourra s’écrire 
1.2.3 — A l'. 2'. 5' = Al". 2''. 5", 
et s’énoncer : 
Théorème XI'. S» Von mène une droite quelconque dans le plan 
de trois trigones conjugués entre eux, il existe une relation 
linéaire entre les produits des segments interceptés, sur cette 
droite, par les ternes respectifs d’angles des trois trigones, 
énoncé qui n’est qu’une autre forme de ceux que nous avons 
trouvés comme extension des corrélatifs des théorèmes de Pap- 
pus, n° 14', et de Desargues, n° 16'. 
20'. Si la transversale passe par l’un des sommets du digone 
chacun des membres de l’identité sera nul, et, par suite : 
2,3, . 3 2 l. 2 . I 3 2 5 
-s^l • o,ô 2 • 1 2 I 5 
On reconnaît dans le second membre le rapport anharmonique 
des six points de la transversale; et l’on peut, par conséquent, 
énoncer ee théorème fondamental : 
Théorème XII'. Si Von mène une droite quelconque par l’un des 
), = ; (I) .(2) . (5) _ I .2,5 
*(1'j.(2').(3') l'.2'.3' 
