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Substituons ees valeurs clans 1 équation précédente, nous 
obtiendrons : 
= (I2;).(i5;).(25;).(2i i ).(5i 3 ).(5^) _ 2 ;ô;.5;i;. 1: 25 _ ( i ;u ).(2i2 i).(5;5 a ) 
(1 i 3 ).(2 2 3 ).(2 2,).(5 5 ( ).(5 ô 2 ) 1 ^1 3 -2^2 1 .ô 1 ôi (2 1 5|).(5 i i 1 ).(d 3 2 3 ) 
ou 
(121) . (1 Ô’,) . (23;) . (21 ;) . (311) . (521) I .2.5 (1').(2').(3') 
(n;).(1'11).(2'2:).(2'21).(5'5;).(3'31)' r.2'.3' ' (1) . (2) . (3) ' 
Comparant cette valeur à celle donnée par la relation 6), nous 
en déduirons : 
(121). (151). (23,). (2lj). (311) .(521) 
(l '11). (1 '11). (2'2 3 ) .(2'21) .(3'3l) . (3' 51) ’ 
c'est-à-dire, en nous rappelant la signification générale de l'équa- 
tion 7) : 
Théorème XV. Si une courbe clu troisième ordre est conjuguée a 
deux trilalères, et qu'on joigne les sommets de ceux-ci (*) à un 
point quelconque de la courbe, le rapport des produits des sinus 
des angles comptés, dans le premier trilalcre , depuis les côtés 
de celui-ci jusqu’aux rayons aboutissant à leurs extrémités, à 
ceux des sinus des angles, comptés de même dans le second , en 
constant. 
Ce théorème, combiné avec le corrélatif de celui de Carnot, 
donnera lieu à une expression nouvelle de l’un et de l’autre. 
(*) C’est-à-dire les extrémités définies plus liant. 
